Niveau Maths sup

Un DL en 0

Posté par mathsx (invité) 28-09-07 à 18:18

Bonsoir , j'ai un petit problème technique pour le calcul d'un DL.

La fonction f considérée est telle que :

x ₊, on a f(x) = $\sqrt{x^2+x}$

J'aimerais obtenir un DL en 0⁺ de cette fonction sous la forme x-ax^b + o(x^b) et pour l'instant mon premier terme est x^(1/2).

Merci de m'aider si possible .

Posté par re : Un DL en 0 28-09-07 à 18:23

Salut ^^

On va essayer de se ramener à la forme $(1+x)^a$

Donc $\sqrt{x^2+x}=\sqrt{x(x+1)}=\sqrt{x}(1+x)^{\frac{1}{2}}=...$

Posté par mathsx (invité)re : Un DL en 0 28-09-07 à 18:30

ça donne donc bien

x^(1/2) +(1/2)* x^(3/2) + o(x^(3/2))

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