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Niveau quatrième
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Un dm dificile qui compte pour le brevet

Posté par La nul en maths (invité) 09-02-06 à 18:27

Bonjour j'éspére que vous m'aiderez a résoudre ce devoir maison :
ABC est un triangle. M est un point de [AB] ; N est le point de [AC] tel que les droites (MN) et (BC) soient parallèles ; R et S sont des points de [BC] tels que MNSR soit un parallélogramme.Démontrer que Am*BC=AB*RS
Merci d'avance...

Posté par Dasson (invité)re : Un dm dificile qui compte pour le brevet 09-02-06 à 18:59

Théorème de Thalès en troisième.
AM/AB=MN/BC
Or MN=RS (les côtés opposés d'un parallélogramme...)
Donc AM/AB=RS/BC
AM*BC=AB*RS (produits en croix...).

Posté par
Papy Bernie
re : Un dm dificile qui compte pour le brevet 09-02-06 à 19:02

Bonsoir,

tu vas d'abord expliquer pourquoi on peut utiliser le théorème de Thalès dans les 2 triangles ANM et ACB.

Ensuite tu pourras écrire :

AM/AB=NM/CB (1)

Mais NM=SR car MNSR est un parallélo.

Donc (1) devient :

AM/AB=SR/CB puis tu fais le produit en croix :

et c'est fini...
A+

Posté par
Papy Bernie
re : Un dm dificile qui compte pour le brevet 09-02-06 à 19:03

Le théorème de Thalès se voit en 4ème mais sa réciproque en 3ème seulement.

A+



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