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Niveau seconde
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Un ensemble de definition pas commun

Posté par nicoach (invité) 08-10-05 à 15:12

Voila me revoila avec ces exercices venu tous droit d'un super prof de math mais qui donne un sacré fil a retordre

Determiner l'ensemble de definition des fonctions définies par:


f(x)= \frac{\sqrt{x-1}}{x-4}

g(x)= \frac{1}{x<sub>2</sub>+1}

 g(x)= \sqrt{2x+2}

Posté par nicoach (invité)re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 15:12

entre les deux sub c'est ²

Posté par
otto
re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 15:14

Bonjour,
ce n'est pas très compliqué, qu'as tu essayé?
Ou est ce que les fonctions ne sont pas définies?

Posté par nicoach (invité)re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 15:19

Alors voila ce que j'ai fais:

en fait j'arrive a resoudre les operations normalement mais je n'arrive pas a "definir" ces fonctions

Posté par nicoach (invité)re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 15:31

personne ne peux m'aider??

Posté par
Nightmare
re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 15:33

Bonjour

Attention au vocabulaire :
Définir une fonction n'est pas pareil que trouver son ensemble de définition.

Pour trouver l'ensemble de définition de tes fonctions tu dois juste savoir qu'un radicande (ce qui est en dessous de la racine carré) doit toujours être positif et qu'un dénominateur doit toujours être non nul.

Posté par
enzo
re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 15:34

Bonjour,

Deux indices:

-Une fonction rationnelle n'est définie que si son dénominateur est différent de 0.

-racine(x) existe ssi x>=0 donc par exemple, racine(3x-2) existe ssi 3x-2>=0.

Ca devrait aller là, non?

Posté par nicoach (invité)re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 16:47

non car la tu me dis comment la definir et en fait je cherche son ensemble de definition!

Posté par
Nightmare
re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 17:40

Relis ce que je viens d'écrire ...

Posté par nicoach (invité)re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 17:53

alors faut til que je remplace les x??

Posté par
Nightmare
re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 17:55

Réfléchis un petit peu ....

Pour le premier, je t'ai dit qu'un radicande doit toujours être positif et qu'un dénominateur doit toujours être non nul. Donc quelles équations et inéquations dois-tu résoudre ?

Posté par nicoach (invité)re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 18:01

a ok

pour f(x)  \sqrt{x-1}>0 et  x-4\neq0 ??

mais après quels seront les ensembles de definitions le resultat que j'aurais trouver?

Posté par
enzo
re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 18:04

ce sera l'intersection des des deux ensembles

Posté par nicoach (invité)re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 18:05

ok merci

Posté par
enzo
re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 18:05

au passage, c'est (x-1) >=0 (c'est bon si c égal à 0)
C'est bon pour le reste

Posté par
Nightmare
re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 18:16

Faux, ce n'est pas 3$\rm \sqrt{x-1}\ge 0 mais 3$\rm x-1\ge 0 ,c'est le radicande qui doit être positif, pas la racine (qui l'est déja au passage)

Posté par
enzo
re : Un ensemble de definition pas commun 08-10-05 à 18:34

C'est l'accident bête....



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