Bonsoir,
je sollicite votre aide sur l'exercice suivant:
je me donne une fonction définie sur [0,2pi]: On suppose que les coefficients de fourier de f sont nuls pour k appartenant à 0 à n: quelque soit k dans [0,n-1] ck(f) = 0.
Ainsi on montre que le nombre de racines de f ne peut être que pair. On suppose que f admet 2q <2n racines.
on note u1,..,u2q ces racines.
je trouve une constante c complexe tel que :h(t)= c.produit(k=1..2q) (exp(it) -exp(iuk)) soit réel.
pourquoi est ce que le produit de cette application h avec f est positif ?
Merci d'avance pour votre aide