Topologie(3 ème année)
Soit A .On pose par définition :
>0 ]x-,x+[
1/Montrer que est un ouvert de A
2/Montrer que
3/que pensez vous de ces propositions suivantes ?
Tout fermé de R est l'intersection d'une famille dénombrale d'ouverts de R
Tout ouvert de R est la réunion d'une famille dénombrable de fermés de R
Merci d'avance
1/ est ouvert puisque réunion d'ouverts.
2/
3/ l'énoncé " Tout fermé de R est l'intersection d'une famille dénombrable d'ouverts de R " est vrai.
Car si est un férmé de on a:
par passage au complémentaire on a que l'énoncé:
" Tout ouvert de R est la réunion d'une famille dénombrable de fermés de R " est vrai.
Sauf erreur bien entendu
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