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Niveau maths spé
Un lancer de pièce non truquée
Posté par vector
Bonjour 
J'ai un exercice à faire dans lequel je ne dois pas faire apparaître de variable aléatoire et je bloque un peu..
On lance n fois une pièce non truquée puis, on la relance encore n fois.
Quelle est la probabilité d'avoir le même nombre de face lors des deux tirages?
bonjour
regarde tous les cas, avec k variant de 0 à n
la première série a donné k "faces"... probabilité que la suivante donne aussi k "faces" ?
Mais ces expériences sont indépendantes non? Sinon, je ne vois pas pourquoi.
Y a t-il un rapport avec la loi hypergéometrique?
arrête de sortir la grosse artillerie !
oui les deux séries de lancer sont indépendantes, heureusement !
proba qu'une série de n lancers sorte k fois "face" ?
salut
si X est le nombre de faces obtenus aux n lancés et Y le nbr de faces obtenu au second essais pour n lancés
alors on cherche 
P(X=k
Y=k) = P(X=k).P(Y=k) k compris entre 0 et n et X et Y des VA independantes suivants une loi binomiale ... sauf erreur
Bonsoir flight,
Malheureusement je pense que je dois me passer des variables aléatoires sur ce coup, il m'a été demandé de faire sans ce qui est un peu « bizarre »...
Et bien par un dénombrement,
P(k)=((k parmi n)(1/2)k)/n non?
oui c'est plus facile de comprendre en effet. Mais pourquoi avec-vous mis des sommes devant les probabilités ??
parce que tu peux tirer soit
0 face au 1ier essai et 0 face au second essai ---> ce qui donne un certain nombre de facons
1 face au 1ier essai et 1 face au second essai ---> ce qui donne un certain nombre de facons
2 faces au 1ier essai et 2 faces au second essai ---> ce qui donne un certain nombre de facons
n faces au 1ier essai et n faces au second essai ---> ce qui donne un certain nombre de facons
toutes ces "facons " s'additionnent ensuite
quand on lance n pièces de monnaies la probabilité d'avoir k "face" est pk ... à déterminer mais ça c'est du grand classique
avec ce que t'a dit flight (que je salue), la proba que tu cherches est