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Niveau troisième
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Un pendule .

Posté par
lili-wenn
14-01-12 à 10:26

Bonjour à tous , j'ai un exercice de mathématique et je n'arrive pas à le résoudre .
Si vous pouviez m'aider , merci d'avance .

Le pendule :

La période T d'un pendule (temps séparant deux passages consécutifs à la même position lors des oscillations est donnée parla formule ) :
T=2L/g

T est en seconde , L est la longueur du pendule et g est une constante à 9,81m.s-2
Calculer un arrondi au centième de la période d'un pendule de longueur 50cm .


Merci pour ceux qui voudrons bien m'aider .

Posté par
Gryfo
re : Un pendule . 14-01-12 à 12:36

D'abord, toutes les unités doivent être exprimées en mètres et en secondes. Donc ton 50cm tu dois le convertir en mètres, ce qui donne 0,5m.

Ensuite tu fais la formule :

T=2\pi\sqrt{\dfrac{0,5}{9,81}}
 \\ 
 \\ T=2\pi\sqrt{\dfrac{50}{981}}
 \\ 
 \\ T=2\pi\dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt{981}}
 \\ 
 \\ T=2\pi\dfrac{5\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}
 \\ 
 \\ T=2\pi\dfrac{(5\sqrt{2})\times\sqrt{109}}{(3\sqrt{109})\times{\sqrt{109}}}
 \\ 
 \\ T=2\pi\dfrac{5\sqrt{218}}{3\times109}
 \\ 
 \\ T=2\pi\dfrac{5\sqrt{218}}{327}
 \\ 
 \\ \boxed{T=\dfrac{10\sqrt{218}}{327}\pi}\text{secondes}

Ce qui fait un peu moins d'une demi-seconde

Posté par
Gryfo
re : Un pendule . 14-01-12 à 12:37

Pardon, ça fait plutôt une seconde et demi

Posté par
lili-wenn
re : Un pendule . 15-01-12 à 10:15

Merci beaucoup Gryfo !



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