Pour montrer que || x + y ||p <= || x ||p + || y ||p (c'est
l'inégalité de Minkowski), on démontre déjà l'inégalité
de Hölder (qui généralise l'inégalité de Schwarz) :

(somme de i = 1 à n) | xi yi | <= || x ||p || y ||p où (1/p) + (1/q) = 1

(p et q sont réels et strictement positifs).

Voilà quelques étapes de la démonstration. Si tu as encore besoin d'aide,
n'hésite pas, poste un nouveau message.