Inscription / Connexion Nouveau Sujet
un petit exercice sur les complexes
Bonjour a tous,
Voila j'ai un exercice a faire, que j'ai fait d'ailleur mais ce que je trouve me parait bizarre vu les question qu'on me demande en rapport !
Soit z=x+iy un complexe. On pose u= (z/(1-i))²
1) calculer u si z=1+i je trouve que u=o ?!
2) donner la partie reelle et la partie imaginaire de u.
bas la 0 pour les deux ...
3) a quelle condition (portant sur x et y) est il reel ? pas compris cette question .
Quelqun pourrait m'aider et m'expliquer si possible ?
merci beaucoup 
bas oui sa donne ((1+i)/(1-i))²= (1+i)²/(1-i)²=0/2
non?
a mes non LoL nimporte koi, jai zapper le developement ... mdr je revois sa
merci
je trouve u= -1/2 + (1/2)i c'est cela?
Re bonjour a tous,
Voila l'exercice :
soit Z=x+iy un complexe. On pose u=(Z/(1-i))²
1)Calculer u si Z=1+i
2) donner la partie reelle et la partie imaginaire de u
3)A quelle condition (portant sur x et y) est il un reel ?
alors 1) u= -1
2) partie reel => -1
partie imaginaire => nulle
3) pas tres bien compris cette question, j'ai repondut quand x= -1 ...
Quelqun peut verifier sa ? merci beaucoup
*** message déplacé ***
bonjour,dans la question 2 tu dois prendre Z=x+iy et non 1+i tu calcules ensuite la partie réelle et la partie imaginaire en fonction de x et y
*** message déplacé ***
euh j'arive pas pour la question deux ?! tu peut maider ? merci
2) on écrit: u = ( (x+iy) / (1-i) )²
qu'as-tu trouvé comme partie réelle et imaginaire ? Bien entendu, elles dépendent de x et de y !
ok je develope sa alors :s mais c hard la ... je te dit ce ke je trouve
alors je trouve u= -xy + ((2x²-2y²)/4)i
c'est sa?
donc -1 pour la partie reelle et (2x²-2y²)/4 pour la partie imaginaire. c'est bon ?
a est donc pour qu'il soit reel, il faut que x et y soit different de 0 non?
la partie imaginaire se factorise en: (x+y)(x-y) / 2
la partie imaginaire est nulle ssi x = -y ou x = y
on obtient les deux bissectrices des axes.
quand il demande a quelle condition est il reel, il veule dire a quelle condition u sera egal qu'au reel ?
un reel et aucune partie imaginaire je veut dire
Annuler
connectez vous