Bonjour,

Voilà une une petite question en probabilité:

Une personne se déplace par pas de façon aléatoire. Les pas ont toujours la même longueur mais la direction et le sens sont aléatoires.
Considérons le cas en 1D (c'est à dire que le marcheur peut aller soit à gauche soit à droite sur une droite d'unité 1 et sachant qu'au départ il est au point (0,0)).

Quel est la probabilité pour le marcheur repasse par l'origine?
--> en fait, c'est plutôt un exercice que je dois programmer sur le logiciel scilab. Mais est-ce que vous pouvez me dire s'il existe une formule donnant cette probabilité connaissant le nombre de pas n du marcheur (formule en fonction de n?)? sinon pouvez vous me donner les probabilités pour plusieurs pas
et m'expliquer un peu comment trouver la probabilité pour "les pas suivants"?

le même problème se pose en 2D et 3D! Mais si vous m'aider pour la 1D, peut être que je pourrai trouver les autres par moi même.