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Un peu d'avance sur le progamme (raison r ou q)
Bonjour 
Que veut dire "raison" dans les suites ?
Et pourquoi "r" ou "q" ?
Merci
Bonjour,
La raison dans les suites est le nombre par lequel tu dois additionner ou multiplier un terme Un pour obtenir le suivant, c'est-à-dire le terme Un+1.
Pour faire dans les définitions :
On appelle raison d'une suite arithmétique le réel r tel que Un+1 = Un + r.
On appelle raison d'une suite géométrique le réel q (l'appellation est autre afin de distingue la suite arithmétique et la suite géométrique) tel que Un+1 = q*Un.
Bonjour et merci
Quelle est l'utilité de ces 2 suites ?
Comment les reconnait-on ?
Et si nous n'avons pas la raison par exemple ?
ça c'est la définition :
On appelle raison d'une suite arithmétique le réel r tel que Un+1 = Un + r.
Mais ça veut pas dire que r = 1 ?
En fait, les n et n+1 sont des indices... Je vais les utiliser dorénavant
J'aimerais bien savoir ce que t'as déjà fait sur les suites, pour se baser dessus.
Une suite arithmétique est généralement de la forme Un = U0 + nr. Par exemple, la suite U définie par Un = 4n + 3 est une suite de premier terme U0 = 3 et de raison r = 4.
Une suite géométrique est généralement de la forme Un = U0*qn.
On les reconnaît par habitude.
Si tu n'as pas la raison, on te dit de quelle nature sont les suites, et tu peux la calculer. 
Et r est un réel, qui peut prendre n'importe quelle valeur.
J'aimerais bien savoir ce que t'as déjà fait sur les suites, pour se baser dessus.
Rien, je cherche à me faire une idée...
U0 est toujours le 1er terme de la suite ?
comme Un = 5n + 1 => suite de 1er terme U0 = 1 et de raison r = 5 ?
Non, U0 n'est pas toujours le premier terme de la suite.
Par exemple, si tu définis une suite U telle que Un = 1/n, ta suite n'est pas définie en 0 donc ton premier terme est le terme U1.
Il existe aussi des suites où on te définit la suite à partir de 5, à partir de 70... Mais généralement, on la définit sur 
ou sur * (d'ailleurs, les britanniques définissent toujours leurs suites sur *...).
Sinon, c'est vrai pour ton exemple. (ça se prouve en faisant la différence Un+1 - Un, t'obtiendras 5 )
Salut, et pensez à potasser les fiches de ce forum sur les suites, elles sont bien faites : 
fiche méthode : conseils sur les suites Cours sur les suites numériques de première
Glapion > Les fiches sont souvent assez formelles...
Louisa59 > Si on ne te donne pas la raison, on te donne la nature de la suite.
Par exemple, t'as une suite arithmétique avec U3 = 5 et U8 = 15. Comme Un = Up + (n-p)r, on a r = 2.
tu fais Un+1-Un, si c'est constant, c'est que la suite est arithmétique et la raison est Un+1-Un
Pour les géométriques tu fais un+1/un, si c'est constant c'est que la suite est bien géométrique et la raison vaut q=un+1/un
Bonjour Glapion
ok ! J'ai déjà regardé...mais c'est difficile à comprendre, ça commence par la monotonie, alors que je cherche juste les bases.
Par exemple, t'as une suite arithmétique avec U3 = 5 et U8 = 15. Comme Un = Up + (n-p)r, on a r = 2.
Que représente Up ?
Pour les géométriques tu fais un+1/un, si c'est constant c'est que la suite est bien géométrique et la raison vaut q=un+1/un
Faux pour la géométrique. Il faut vérifier que un+1 = qun.
Bof, pour quelqu'un d'aussi brillant et curieuse que toi Louisa, ça ne restera pas difficile très longtemps.
Il y a très souvent des exercices sur les suites sur ce forum, essaye de les faire, tu verras, ils sont très souvent sur le même principe, il n'y a que 4 ou 5 modèles de base et on les retrouve sans arrêt.
Pour les géométriques tu fais un+1/un, si c'est constant c'est que la suite est bien géométrique et la raison vaut q=un+1/un
Togodumnus, pourquoi dis tu que c'est faux ? c'est tout à fait exact ! D'ailleurs tu dis la même chose en fait.
Glapion
Bof, pour quelqu'un d'aussi brillant et curieuse que toi Louisa, ça ne restera pas difficile très longtemps.
Merci, et justement je suis entrain de suivre un topic sur les suites, une personne qui connait déjà bien sûr, et je me suis dit "pourquoi pas moi"
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une suite arithmétique avec U3 = 5 et U8 = 15.
Comme Un = Up + (n-p)r, on a r = 2
15 = 5 + 5r
15 pour 8 et pourquoi pas pour U3 = 5 ?
Oui, c'est une formule à connaître par coeur (et en terminale, t'apprendras peut-être à la démontrer).
ok ! merci
ma question :
Un = Up + (n-p)r
Un = 15
Up = 5
n = 8
p = 3
c'est cela que je voulais savoir
j'ai une question sûrement bête, mais on prend le plus grand indice pour Un = ....donc ici 8 ou c'est autre chose qu'il faut prendre en compte ?
Je te remercie
Généralement on prend le plus grand indice pour n et le plus petit pour p (parmi les deux indices données) mais si tu regardes, la règle est applicable si on prend le plus petit indice pour n et le plus grand pour p.
C'est seulement par convention, "p" étant l'initiale de "premier" donc du premier nombre de la suite.
Pas pour le moment, je voulais déjà comprendre ces termes de base.
De cette façon, je peux faire certains exercices.
Pour q , c'est pareil au fait ? Si on ne me donne pas q ?
Merci à vous 2
La formule pour une suite géométrique, c'est Un = Up * q(n-p).
Puis on procède par résolution en remplaçant Un, Up, n et p par leurs valeurs respectives.
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