Niveau Maths sup

un peu de trigo

Posté par
medomar 02-09-16 à 11:26

Bonjour les amis
juste une petite question
j'ai une solution tel que x= pi/2 [pi] ou x=0 [pi]
donc la solution devient x=0 [pi/2]
alors ma question c'est comment passer de x= pi/2 [pi] ou x=0 [pi] a x=0 [pi/2]
par un calcul non par un raisonnement
Merci

Posté par re : un peu de trigo 02-09-16 à 11:34

Bonjour
en dessinant ton cercle trigonométrique et en mettant les valeurs correspondantes dessus...

Posté par re : un peu de trigo 02-09-16 à 11:36

vous avez raison
mais c'est ce que je le dis un raisonnement
moi je veux un développement d'étapes de calcul
si c'est possible si non je sais très bien votre méthode
Merci

Posté par re : un peu de trigo 02-09-16 à 11:40

Bonjour !
Tu compares les ensembles (examen des inclusions dans les deux sens)
$\pi\Z\cup\bigl(\dfrac{\pi}2+\pi\Z\bigr)$
et $\dfrac{\pi}2\Z$

Posté par re : un peu de trigo 02-09-16 à 11:42

Ohhhhh Merci bien c'est mon idole cher ami

Posté par re : un peu de trigo 02-09-16 à 14:42

Tu veux un truc de ce style?
$\mathbb{P}_\mathbb{Z}=\{2k \vert k\in\mathbb{Z}\}$ sous ensemble des nombres pairs de $\mathbb{Z}$
$\mathbb{I}_\mathbb{Z}=\{2k+1 \vert k\in\mathbb{Z}\}$ sous ensemble des nombres impairs de $\mathbb{Z}$

$\mathbb{P}\cup \mathbb{I}=\mathbb{Z}$

x=0 [pi] correspond à $S_1=\{x \vert x=k\frac{\pi }{2}; k\in\mathbb{P}\}$
x= pi/2 [pi] correspond à $S_2=\{x \vert x=k\frac{\pi }{2}; k\in\mathbb{I}\}$

$S=S_1\cup S_2=\{x \vert x=k\frac{\pi }{2}; k\in\mathbb{P}\cup \mathbb{I}=\mathbb{Z}\}$