Inscription / Connexion Nouveau Sujet
un ppetit probleme sur les fonction en seconde
bonjour a tous.
j'ai un petit probleme avec un dns je ne pourrais vous dire mes débuts car je n'y comprends rien.
le voici ;
"soit la fonction f defini par, pour tout nombre réel x, f(x)=(2x-1)²-9
1. prouvez qu'une forme factorisée de f(x)est(2x+2)(2x-4) et que la forme développée de f(x) est 4x²-4x-8
2. utiliser l'expression la plus judicieuse de f(x) pour :
a) trouver tous les nombres qui ont pour image 0 par la fonction f.
b) démontrer que tous les nombres réels ont une image supérieure ou égale à -9 par la fonction f.
c) calculer l'image de 
7 par f.
d) démontrer que les nombres de ]-
; -1[ ont une image positive par la fonction f.
merci d'avance.
Maryse.
tu sais factoriser et dévellopper une équation ?
mais ce n'est pas ca lee probleme c'est que notre prof de Mth nous a pas donné de cours ayant pour but de nous aider au dm
bonjour
1) montre, en dévellopant (2x-1)²-9 et (2x+2)(2x-4) que ces deux expressions sont égales à 4x²-4x-8
A toi
.
Bonjour maryse 6222 
f(x) = (2x-1)²-9, quelque soit x dans R.
On a donc, quelque soit x dans R :
f(x) = (2x-1)²-9
f(x) = (4x²-4x+1)-9
f(x) = 4x²-4x+1-9
f(x) = 4x²-4x-8
Par ailleurs, on a, quelque soit x dans R :
f(x) = (2x-1)²-9
f(x) = [(2x-1)+V9][(2x-1)-V9]
f(x) = (2x-1+3)(2x-1-3)
f(x) = (2x+2)(2x-4)
On cherche les valeurs de x telles que f(x) = 0, on cherche donc les valeurs de x qui vérifient :
f(x) = (2x+2)(2x-4)
0 = (2x+2)(2x-4)
On sait qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul, on a donc :
Soit 2x+2 = 0
2x = -2
Donc x = -1.
Ou bien 2x-4 = 0
2x = 4
Donc x = 2.
On a f(x) = (2x-1)²-9, quelque soit x dans R, donc :
f(x) = (2x-1)²-9
f(x)+9 = (2x-1)²
Or un carré est toujours positif, donc on a f(x)+9 >= 0 quelque soit x dans R.
f(x)+9 > 0 donc f(x) > -9.
On a f(x) = 4x²-4x-8, quelque soit x dans R, donc :
f(x) = 4x²-4x-8
f(V7) = 4(V7)²-4V7-8
f(V7) = 28-4V7-8
f(V7) = 20-4V7
f(V7) = 4(5-V7).
Je te laisse relire et comprendre ce que j'ai fait et faire la dernière question 
Estelle 
Annuler
connectez vous