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Niveau seconde
un probleme
Posté par kamelat
Bonjour...
on a: x-y-z sont reels positive.
et: xyz(x+y+z)=1
prouve que:
(x+y)(x+z)>=2
Merci j'ai trouvé la reponse:
on a:
xyz(x+y+z)=1
x+y+z=1/xyz
et pour le prouver on a besoin de prouve que
(x+y)(x+z)-2>=0
(x+y)(x+z)=x²+xz+xy+yz=x(x+z+y)+yz
et quand on remplace x+y+z on trouve:
x(1/xyz)+yz-2=1/zy+yz-2=yz(1/xy²+1-2/yz)=yz(1/yz-1)²
et on a que y et z sont positive alors que yz(1/yz-1)² est positive...
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