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Un problème d'optimisation..???
Bonjour,
Pourriez-vous m'aidez a résoudre les 2 premiere question de ce DM que j'ai à faire? ^^"
Les boîtes cylindriques ont été inventées lorsque le métal était assez cher! Les ingenieurs ont donc cherché à minimiser le métal, et donc l'aire de la boîte.
On se propose de chercher le rayon x de la boîte cylindrique de hauteur h contenant un litre.
1°) Exprimer le volume V en fontion de h et de x. Comme ce volume est de 1000 cm^3, en déduire h en fonction de x.
2°)Exprimer l'aire latérale de la boîte (c'est un rectangle) et les aires des deux bases circulaires.
En déduire que l'aire totale (en cm²) est : f(x) = 2
x² + 2000/x
La suite des question je ne les met pas puisque c'est sur calculatrice..)
Merci d'avance 
Bonjour,
1)V cyl=aire base*h=pi*x²*h
pi*x²*h=1000
h=1000/.....
2) le rect qui forme la surafce latérale a pour longueur le périmètre de la base donc : 2*pi*x et pour largeur :h
Donc aire latérale=2*pi*x*h mais h=....(voir question 1)
donc aire latérale=2000/x (après simplification).
aire d'une base=aire cercle=pi*x²
aire totale=aire latérale+2 fois aire base=....ce que l'on te donne
A+
Merci ^^
Mais euh quand tu écrit dans 1) h=1000/..... c'est égal à h=1000/pi*x²??
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