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Un triangle isocèle et ces angles.
Bonjour à toutes et à tous.
Pourriez vous m'aider pour cet exercice que j'ai réalisé mais don je ne suis pas sur de l'avoir réussi ,s'il vous plait ?
Merci d'avance.
Voir la figure en bas de ce message.
On me demande :
Dans la figure ci-contre (dimensions non réelles),on donne AOB = 100° et CAB = 65°.
Montrez que le triangle ABC est isocèle.
Comme un triangle isocèle a deux côté égaux ainsi que deux angles.Logiquement CAB = 65° et ACB = 50° 65*2+50=180 pour les angles au sommets.
Pour ceux au centre donc COB=130° ainsi que COA.
130*2+100=360.
J'ai une question un peu bête mais bon:est ce qu'un angle au centre dans un triangle fait bien le double d'un angle au sommet comme un angle au centre "classique" fait le double d'un angle inscrit ?
Si oui je peux prouver mes mesures ci-dessus puisque chaque angle au centre fait bien le double de l'angle au sommet qui lui correspond:
AOB=ACB*2 100=50*2 ; COA=CAB*2 130=65*2 ;
COB=ABC*2 130=65*2.
Si non, je ne sais pas.
Merci d'avance pour vos réponses.
by sanea.
bonjour
Comme un triangle isocèle a deux côté égaux ainsi que deux angles.Logiquement CAB = 65° et ACB = 50° 65*2+50=180 pour les angles au sommets.
tu utilises ce qu'on te demandes de prouver.
Par contre tu peux dire que le triangle AOB est isocèle (deux longueurs sont les rayons) et aisi montrer que l'angle ACB = 1/2 de AOB (que tu connait). Tu dit que les angles d'un triangle sont égaux à 180 et tu calcules l'angle CBA. Si CBA = BAC = 65, alors le triangle est isocèle.
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