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une affaire d aire, fonctions
Bonjour à tous et merci de m'aider, voici un petit exo assez dur pour moi^^
ABCD est un trapéze rectangle de bases [AB] et [DC] et de hauteur [AD] tels que AB=8 AD=6 DC=2. M est un point du segment [AD] et on pose AM=x.On a découpé le trapéze en 3 triangles T1=DCM, T2=ABM et T3=CBM. On note f1, f2 et f3 les fonctions qui associent à x les aires respectives des triangles T1 T2 T3.
1)a) faire un schéma (ça je l'ai fait)
b) quel est l'intervalle I auquel appartient x, justifier.
(regarder en bas pour le dessin de l'intervalle, la justification que j'ai mise est : on sait que M est sur AD donc AM sera forcément plus petit que AD et donc plus petit que 6
c) Exprimer f1(x) f2(x) et f3(x) en fonction de x.
je suis pas sure mais j'ai mis f1(x)=6-x*2/2 puis j'ai mis f2(x)=x*8/2 (8x/2) et pour la derniere je sais pas du tout, si vous pouvez m'aider...
d) préciser la nature des fonctions f1 f2 f3
j'ai mis f1=affine f2=linéaire et f3 je ne sais pas ^^
2)a)dans un même repére, construisez les courbes représentatives des fonctions f1 f2 et f3 sur I
ça non plus je n'arrive pas à le faire, si vous pouvez m'xpliquer ^^
merci de m'aider svp
Bonsoir,
1)b
M se déplace sur [AD] avec AM=x et AD=6 donc I[0;6].
f1(x)=-x+6 (tu n'as pas simplifié par 2)
f2(x)=4x (idem)
Aire T3=aire trapèze - aire T1 - aire T2
aire trapèze=(grande base+petite base)*hauteur/2=(8+2)*6/2=30
Aire T3=30-(x+6)-4x=...
f3(x)=-5x+24 -->donc f3(x) affine.
Pour le 2) tu n'as plus qu'à construire 3 droites :
y=-x+6 : tu prends 2 points A(0;6) et B(6;0) : j'annule x puis y dans y=x+6.
y=4x : elle passe par l'origine et C(1;4) par ex.
y=-5x+24 : tu cherches 2 points.
..refais mes calculs...
A+
merci bcp de m'avoir aider!! C'est gentil!! merci
j'ai oublié deux questions que je ne comprends pas, si vous pouvez m'aider^^ merci
2)b) colorier sur l'axe des abscisses, l'intervalle J décrit par x pour lequel aire T1<aire T2< aire T3
je ne comprends pas trop la question merci de m'aider
c) Résoudre sur I, le systeme f1(x)<f2(x)
f2(x)<f3(x)
et interpréter le résultat obtenue
Merci de m'aider c pour demain, je dois rendre mon DM merci
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