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Une Astuce sur les nombres complexes?
Bonjour, j'aimerais bien savoir si cette astuce (ou bien propriété) est vrai est-ce que vous pouvez m'expliquer d'où elle vient ? car je ne comprend pas trop
(z un nombre complexe )
Bonjour
Si tu désignes par arg(z) l'argument qui est compris entre - et
, tu peux voir sur un cercle trigonométrique arg(z) et Re(z) sont du même signe.
Sinon, si arg(z) est n'importe quel argument de z, c'est faux! est un argument de 1.
oui je désigne bien l'argument qui est compris entre -
et comment est-ce que je peux voir que arg(z) et Re(z) sont du même signe sur le cercle?
est-ce la meme chose pour:
Camélia
je ne comprends pas ta réponse... peu importe le représentant qu'il choisit puisqu'il en prend le cosinus 
yassineben200
déjà on parle d'un réel non nul...
si r est le module de z (donc r>0) et 
un argument de z, comment s'exprime Re(z) en fonction de r et ?
Vous avez raison, j'ai oublié le cosinus.
Mais encore? regarde ou sont les cosinus et ou sont les parties réelles!
matheuxmatou
ah donc on peut dire qu'ils ont le meme signe
finalement ! j'ai compris
mais j'aimerais bien que vous me donner la propre déduction
matheuxmatou
Alors si on nous demande de montrer que arg(b)
[2] {b un nombre complexe non nul}
on peut supposer par l'absurde que arg(b)
[2]
et quand on trouve
cos()Re(z)
0
on peut dire que c'est absurde
et on déduit que arg(z)[2]
matheuxmatou
Alors si on nous demande de montrer que arg(b)
[2] {b un nombre complexe non nul}
on peut supposer par l'absurde que si
cos(
)Re(b) < 0
on peut dire que c'est absurde
et on déduit que arg(b)
[2]le contraire de
c'est <
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