C'est faux ... C'est tiré de votre fiche de 4eme sur les équations et je ne suis pas d'accord sur cette formulation.
Je dirais plutôt :
- Une équation est une Question que l'on se pose : Pour quel valeur de x l'équation est une égalité, vous comprenez la nuance ?
ou
- Une équation est une égalité de deux expressions littérales pour certaines valeurs de l'inconnu. Mais il se peut qu'il n'y ai pas de solution dans le Domaine observé (pas de solution dans R, Q, Z etc...).
ah d'accord, pour ma part j'ai cliqué sur : "FORUM DE MATHS : Équations et inéquations en quatrième." en bas à droite de la page.
Dois-je tout de même faire ma suggestion grace au bouton : "signaler un problèmes" ou cela sera "remonté" grâce a ce Topic ?
Bon j'ai signalé le "problème", mais j'aimerais tout de même savoir ce que vous en pensez grâce à ce topic,
Peut-on en discuté ?
Autre remarque :
"Un nombre est solution de l'équation à une inconnue si c'est une valeur de l'inconnue qui vérifie l'égalité."
je dirais plutôt : Un nombre est solution de l'équation à une inconnue si c'est une valeur de l'inconnue qui rend vrai l'égalité, c'est à dire qui transforme l'équation en égalité. 2x+1 = 7 (équation) -> 2*3+1=7 (égalité)
Bonjour,
Parler de valeur de l'inconnue, bof...
Je parlerais plutôt de remplacer l'inconnue par une valeur :
Si en remplaçant l'inconnue par un nombre on obtient une égalité vraie, alors ce nombre est solution de l'équation.
Sinon, il n'est pas solution.
du coup cela donnerais
Je dirais plutôt :
- Une équation est une Question que l'on se pose : Par quels valeurs/nombres remplacer l'inconnu dans l'équation pour qu'il y ai une égalité entre les 2 expressions, c'est a dire que l'expression à droite de l'égalité et l'expression à gauche de l'égalité valent la même chose une fois toutes les deux réduites.
et
- Une équation est une égalité de deux expressions littérales lorsque en remplaçant l'inconnue par un nombre on obtient une égalité vraie, alors ce nombre est appelé solution de l'équation . Mais il se peut qu'il n'y ai pas de solution dans le Domaine observé (pas de solution dans R, Q, Z etc...).
Je sais que cela fait long comme définition, je vais essayé d'être plus concis.
autant mettre le lien !
Nombres et calculs : Equations
Merci malou ^^
et j'ai bien réfléchis et je n'arrives pas a faire plus concis sans perdre en "rigueur" :c
(et je manques peut être moi même de rigueur ! )
Bof, je préfère la définition de la fiche.. surtout pour un niveau 4ème.
Pour moi une équation est "juste" une égalité entre deux membres.
Si j'écris c'est quoi ? Egalité? Équation?
Ni l'un ni l'autre mais a choisir je dirais une égalité fausse.
Sinon pour moi les Vrai égalité dans le sens pure du termes sont les identité remarquables du genre :
(a+b)²=a²+2ab+b²
Car les identités remarquables sont toujours vrais / vrai pour tout x dans leur domaines.
C'est pour cela que je dis que une équation "deviens" une égalité car ce n'est pas le cas pour tout x.
Et 3 = 2+1 ce n'est pas une égalité vraie ? Ce n'est pourtant pas une identité remarquables.
Je ne parle pas de ln(1) = 0
ni de cos(/2) = 0
Donc on pourrait passer d'une équation à quelque chose d'autre en faisant des simplifications?
aurait un statut différent de
?
As-tu souvent vu des dans les équations que tu as rencontrées ?
Sinon si je devais traité ce cas particuliers, je dirais que c'est une équation sans solution qui se simplifie en égalité fausse.
Je vais citer Stella Baruk :
"On définit Habituellement une équation comme une égalité comportant une variable.
Mais quand la valeur de vérité d'une égalité dans laquelle figure une variable dépend des valeurs que prends cette variable, cette égalité n'est plus une égalité, qui est stable, mais une équation qui ne l'est pas.
Les termes qui sont de part et d'autre du signe "=" sont les membres de l'équation.
Résoudre une équation, c'est la mettre, si on le peut, sous une forme lisible ; forme qui permet de dire par quelles valeurs il faut remplacer la variable pour obtenir une égalité vraie.
Ces valeurs si elles existent, sont les Solutions de l'équation"
Voila ^^
et je rajoute sur l'égalité et l'équation :
" Une égalité est une affirmation qui ne peut être que vraie ou fausse .
2 + 3 = 5 et 3 * 2 = 1
sont des égalités : la 1ere est vraie, la seconde fausse.
Une égalité est 'Statique', sa Valeur de vérité est fixée.
Si dans une égalité on introduit une variable, comme par exemple en représentent les lettres x et t :
2 + x = 5 et 3 * t = 1
ce n'est plus une égalité, parce qu'on ne peut plus dire qu'elle est vraie ou qu'elle est fausse ; elle est 'déstabilisée', car sa valeur de vérité dépend de la valeur qui sera attribuée à la variable.
Aussitôt que la Valeur de vérité d'une écriture comportant le signe "égal" dépend de la valeur de la variable, c'est une équation. S'il y figure deux variables, la question est plus complexe (système d'équations).
Quand les valeur de vérités de 2 équations (voir exemple ci-dessous) sont obtenus pour les mêmes valeurs de la variable, on les dit logiquement équivalentes , ce qui se note " " . C'est le cas pour les équations superposées, eb x et en t :
2+ x = 5
x = 3
et
3t = 1
x = 1/3
Il ne faut pas interpréter "x=3" ou "t=1/3" comme les solutions de de ces équations : elles en sont seulement la forme lisible et permettent de constater que, si on peut remplacer x par 3, pour la 1ere et t par 1/3 pour la 2nd, on obtiendra des égalités vraies.
Précisément, il n'a rien été dit jusqu'à présent de la nature de ces variables et on ne sait pas si ces remplacements quiu rendraient vraie chaque égalité ainsi obtenue sont possibles.
En supposant en effet que x comme t varient dans (l'ensembles des entiers naturels), la 1ere équation, que l'on pourrait nommer
, a bien une solution, mais la seconde,
, non, puisque t ne peut prendre une valeure dans N qui rendrait l'égalité vraie.
Ainsi, avec comme variable un nombre naturel, l'ensemble-solution de E1 contient l'unique nombre 3, celui de E2 est vide.
"En fait, plutot qu' inconnue, il serait préférable de dire variable ; on pourrait presque dire en effet, de la lettre figurant dans une équation, qu'elle est connue : on sait qu'elle représente une quantité variant dans un ensemble donné ; de plus, quand on écrit, par exemple "x=3", qui est donc encore une équation, et qui ne devrait pas se lire "x est égal à 3", mais "la variable x peut-elle, à un moment donné, prendre comme valeur 3 ?", ou plus simplement " x peut-il être égal à 3 ?", on voit que la notion d'inconnue n'intervient pas en tant que telle puisque l'équation est alors 'transparante' ou, comme il a été dit plus haut, mise sous forme lisible.
Remarque : Quand il est proposé, dans une expression comportant des variables, de les remplacer par une valeur particulière, autrement dit quand on est amené a les spécifier, "x=3" (lire cette fois ci "x égal à 3") est non pas une équation, mais une information sur la valeur que prend momentanément la variable.
" une Identité est une égalité toujours vraie quelle que soit la valeur attribué à la variable.
Plus précisément :
"La relation d'identité entre une ou plusieurs variables est une relation d'égalité toujours vraie, quelles que soient les valeurs prises par les variables.
Elle était noté par le signe " ", mais aujourd'hui elle utilise simplement le signe " = ".
Quand les variables d'un relation d'identité sont spécifiées, on obtient un identité, tout court.
En pratique, on ne fait plus la distinction entre relation d'identité et identité, appelées toutes deux simplement identités, ni entre identité et égalité vraie, toutes deux noté de nos jours avec le signe "=".
ex ; on devrait noter
Il y a combien d'élèves de Ter S capables de comprendre ce jargon ? Je ne parle pas de collégiens de 4ème auxquels la fiche dont tu parles s'adresse.
Il y a d'autres égalités que les identités remarquables qui sont toujours vraies même avec une ou deux variables
x*3 = 3*x ..................................... avec x dans donc dans tous les sous ensembles de
x + y = y + x ................................. avec x et y dans
ln(xy) = ln(x) + ln(y) ................... avec x et y dans le bon ensemble
Et plein d'autres
ah par contre :
En corigeant ma faute sur "touts".
Et sinon oui je suis persuadé qu'ils peuvent comprendre les différentes structures ensemblistes à la poupée russes et Lego.
On part d'une brique élémentaire / Lego et au fur à mesure que l'on en pose se forme des structures avec certaines propriétés.
Et bon je vous dit pas d'en parler dans la fiche hein, je préciser juste pour la dame qui a apporté 3 exemples d'égalité vraie tout le temps. Mais vue qu'elle a voulu préciser que c'est vrai dans des sous ensemble du Corps des complexes, qu'il y avait une limite à quelques profondeur / sous-couches elle peut aller.
Apres peut-être que par sous ensemble elle pensait sous-domaine et dans ce cas, oui, cela reste toujours vrai ^^
Ce qu'a dit Pr.Culture Précieuse (un vulgarisateur sur youtube étudiant en Master de math en cryptologie) en lisant le topic :
Ce n'est pas mon intention de vous ignorer, je vous écoute et je suis prêt à recevoir vos critiques.
J'ai juste transmit tel quel le message de la personne.
Aurais-je dû censurer son message ?
C'est moi qui voulais exprimer mon intention d'ignorer ces citations.
Les théories de personnes qui n'ont jamais enseigné à plein temps plus d'un an dans un collège non expérimental, je m'en suis toujours méfié.
et le (n'hésitez pas à me contredire)
Donc je suis surpris que vous ayez été offusqué et vous auriez pu courtoisement répondre :
"et bien si, il y a pas mal d'élèves curieux à qui j'ai un peu parlé de la théorie des ensembles."
Et pourquoi dans la citation vous avez justement effacé ces parenthèses ?
Car en les ôtant, vous m'ôtez à moi l'empathie cognitive à votre égard ! (Lê de science4All ou bien Mr phi, peuvent vous faire comprendre cette notion dans l'une de leur vidéos. Et si vous comprenez déjà cette notion et bien j'en suis ravi)
Aussi je rappelle que ce sujet à été ouvert car certaines de vos définitions sont "fausses" (dans le sens ils font des raccourcies dangereux) :
Bonjour à tous
seb16120ULR
Une remarque en passant :
Tu n'as pas indiqué ton niveau réel dans ton profil
Ce que tu écris est un florilège de fautes d'orthographe
Lê et El JJ on déjà enseigné au cours de leur Master / Doctorat, serte pas à des Collégiens mais tout de même ...
et ils ont des chaines YouTube de vulgarisations qui s'adresse à qui le veut.
(je sais bien que vos élèves sont forcé de resté quand bien même cela ne les interessent pas et c'est bien là un problème que Mr. Villani essai de résoudre avec ses propositions à l'éducation national, avec 2 approche différentes : faire apprécier les maths au jeunes élève et ne pas les forcer à rester si malgré cela ils n'apprécient toujours pas.)
Quand à la 3eme personne, elle à entre autres choses réussi à faire comprendre plusieurs fois à des apprenties différents, des notions de physique de base (Puissance , résistances, débits etc..) en quelques minutes ce qu'ils n'ont jamais compris en 3-4 ans de Cours de Physiques.
J'espère que nous m'entrons pas dans une guerre de Clan.
Vous pouvez ou non répondre à ce message si vous le souhaitez mais je préférerai que nous nous focusions sur mon "pavé" précédant.
p.s : en m'excusant des éventuelles fautes d'orthographes, de conjugaisons, de grammaires et de fautes de frappes. (j'ai passé +1H30 à écrire ce message
oui mais quand même ça fait beaucoup !
Sans rancune.
Merci d'avoir pris le temps de mettre en avant mes nombreuses fautes d'inattentions, d'incompréhensions, d'amalgames et de confusions.
Car une faute n'est jamais sans explications / contextes / raisons :
"on" : j'ai juste oublié le t ... (pour moi c'est du même genre que oublié le 's' à "est" car cela se prononce pareil et on ne fait pas gaffe)
"serte" : il y avait des vaguelettes à "certe" mais pas à "serte", cela m'a mis dans l'erreur ... (Alors que l'erreur était de ne pas avoir (je viens de remplacer "avec" par "avoir" car je fais des "lapsus phonétiques") mit le 's' à "certes".)
"Vulgarisation" : j'oublie très souvent les 's' mais pour ma défense "Les chaines" indiquent déjà le pluriel.
"s'adresse" : quand j'étais petit je prononçais les -ent des verbes conjugués à la 3eme personne du pluriel, aujourd'hui je les laisse muets mais du coup maintenant j'oublie de marquer le -ent ...
"forcé" / "resté" : Je ne sais plus si c'est avec l'auxiliaire "être ou l'auxiliaire "avoir" qu'il ne faut pas accorder (et pourquoi d'ailleurs cette différence ?)
"essai" :j'ai dû confondre avec le terme : "un essai"
"national" : j'ai prononcé natio-nal dans tête et l'ai phonétiquement écrit.
"approche" : oublie du 's' mais pour ma défense '2' indique déjà le pluriel.
"au jeunes élève" : OK je crois que je comprends pourquoi on met des 's' partout où l'on doit : pour la cohérence et l'homogénéité. ET il existe surement des cas où il est très utile de différencier pour le contexte ce qui est pluriel et ce qui ne l'est pas.
"apprenties" : j'imagine que vous êtes machos et que vous assumez le sexe de ces apprentiEs. (je caricature)
"Physiques" : "de physique", indénombrable.
"je préférerai" : j'avoue que je ne sais pas à quel temps j'ai à faire. (futur ? conditionnel ?).
"focusions" : cela provient (j'ai changé "prochain" par "provient, encore ce que j'appelle un "lapsus phonétique") du terme anglais : "focus", se concentrer. Le gamming apporte des mots de l'anglais qu'il conjugue à la française.
" précédant" : précédent =/= précéd-ent.
Les 's' : j'ai pensé à chacun de ces termes individuellement et j'ai oublié qu'ils étaient rattachés à " fautes".
p.s : En espérant avoir suffisamment relu pour minimiser le plus possible les fautes de françaisS. (pourquoi on ne devrait pas marquer" le pluriel qui est si cher à vos yeux ? j'exagère un peu volontairement)
une personne à qui j'ai partagé le topic m'a partagé cette vidéo : La faute de l'orthographe | Arnaud Hoedt Jérôme Piron | TEDxRennes :
Elle montre, entre autres choses, que l'orthographe n'est pas un outil des plus idéals (pas de vaguelettes à idéals alors que l'on "doit" dire dans certains contextes "idéaux", mais il me semble que c'est une expression où l'on emploie bien "idéals" ).
ex : Le son 's' qui a 12 façons d'être écrit et la lettre 's' qui a 3 façons d'être prononcés.
Alors qu'en turc l'orthographe est parfaitement phonétique : un son, une lettre. Une lettre, un son.
Donc en turc lorsque vous entendez un mot pour la 1ere fois, vous savez automatiquement comment il s'écrit. (Et c'est le cas dans pas mal d'autres langues, c.f la vidéo pour des exemples)
Mais si en français l'on inventait un nouveau mot il y aurait une multitude de façon de le retranscrire à l'écrit. (Parfois plus de 200 façon légitime ! c.f la vidéo pour un exemple)
Ah parce que vous ne l'avez pas remarqué ??
Ce genre de perso, cela aurait fait longtemps que je l'aurai banni !!
Faire l'apologie de l'Académie Française et nous définir ce qu'est une équation, qui plus est mal définie... écrire des pâtés juste pour cela... OUT !!
Encore il poste cela à un niveau 4e ??
Et il te sort des trucs de niveau supérieur post-bac sans pourtant qu'il comprenne un chouilla de ce qu'il dit...
Qui plus faire du copy paste pour nous expliquer ce qu'est l'orthographe...
J'aurais déjà fermé la discussion moi....
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