Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Une histoire de polynomes
Bonsoir,
Une petite question me turlupine même si j'ai l'impression de louper quelque chose de simple:
Un ensemble P de foncitons polynomes à coeffficients réels sont définis tel que:
(x²-1) P"(x)+4x P'(x)= αP(x)
-Dans une question précédente j'ai montré que α est égal à n(n+3)
-Il m'est demander de montrer que Q(x)=(-1)nP(-x) est solution de P
Merci de votre aide.
Bonjour,
Il suffit de calculer Q' et Q", et de voir qu'elle vérifie l'équation proposée 
c'est à dire que:
(x²-1)Q"(x)+4xQ'(x)=aQ(x), en remplaçant Q, Q' et Q" par ce que tu auras trouvé
Soit (-1)n.((P"(-X).(X-1).(X+1)-4X.P'(-X))=α.(-1)n.P(-X)
C'est bon en fait c'est le même raisonnement que pour la question précedente
Merci.
en verité j'ai quand même un doute sur mon raisonnement, j'ai tout remplacé puis je me suis restreint au degré n et en supposant que Q est solution je vérifie que je trouve α= n(n+3)
Valable ou pas ?
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac