Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Une intégrale qui me rend fou......

Posté par Ali Baba (invité) 31-07-05 à 10:44

Je sais plus quoi faire c'est un truc de fou j'ai le niveau term mais quand meme... Aidez moi s'il vous plaît!

La voici:
[n]integrale[/1]1/(1.05^n)dn                     (n est au dessus et 1 en bas)

merci d'avance pour votre aide j'en ai vraiment mais vraiment besoin!

Salut!

Posté par
nyrisre : Une intégrale qui me rend fou...... 31-07-05 à 10:49

Je ne comprends pas quelle intégrale tu cherches à calculer. Peux tu l'écrire sous la forme Int(f(x),x,a,b) pour intégrale entre a et b de f.
Si je peux, je t'aiderai alors !

Posté par
lyonnaisre : Une intégrale qui me rend fou...... 31-07-05 à 11:02

salut Ali Baba :

je ne comprends pas non plus ton intégrale ...

Est-ce :

3$\rm \int_{1}^n \frac{1}{1,05^n} dn   ?

++ sur l'

Posté par
ciocciure : Une intégrale qui me rend fou...... 31-07-05 à 11:15

salut tout le monde
tu peux écrire 1/1.05^n=1.05^(-n)or a^b =e^(b*lna)
donc ta fct devient e^(-n*ln1.05) et ça tu peux trouver une primitive facilement
bye

Posté par
lyonnaisre : Une intégrale qui me rend fou...... 31-07-05 à 11:17

je suis tout à fait d'accord avec ciocciu :

heureux de te revoir

++ sur l'

Posté par
lyonnaisre : Une intégrale qui me rend fou...... 31-07-05 à 11:23

Voici la démonstration :

3$ \rm f(x) = \frac{1}{1,05^n} = (1,05)^{-n} = e^{ln(1,05^{-n})} = e^{-nln(1,05)}

d'où :

3$ \rm F(x) = -\frac{1}{ln(1,05)}\time e^{-nln(1,05)} = -\frac{1}{ln(1,05)}\time (1,05)^{-n} = -\frac{1}{(1,05)^nln(1,05)

++ sur l'

Posté par
lyonnaisre : Une intégrale qui me rend fou...... 31-07-05 à 11:24

sans oublier la constante chère à philoux :

3$ \rm F(x) = -\frac{1}{(1,05)^nln(1,05) + Cste

je te laisse déduire la vaeur de ton intégrale ...

++ sur l'

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : Une intégrale qui me rend fou...... 31-07-05 à 11:25

Il y a quelque chose qui ne va pas dans ta question.

A supposer que tu cherches: \int_1^n\ \frac{1}{1,05^x}\ dx , alors:

\int_1^n\ \frac{1}{1,05^x}\ dx = \frac{1}{ln(1,05)}.\int_1^n ln(1,05).1,05^{-x}\ dx

Poser y = -x --> dx = -dy

\int_1^n\ \frac{1}{1,05^x}\ dx = -\frac{1}{ln(1,05)}.\int_{-1}^{-n} ln(1,05).1,05^{y}\ dy = -\frac{1}{ln(1,05)}.[1,05^y]_{-1}^{-n} = -\frac{1}{ln(1,05)}.(\frac{1}{1,05^n}-\frac{1}{1,05})) = \frac{\frac{1}{1,05}-\frac{1}{1,05^n}}{ln(1,05)}
-----
Sauf distraction.  

Posté par
lyonnaisre : Une intégrale qui me rend fou...... 31-07-05 à 11:26

oups , faute delatex

3$ \rm F(x) = -\frac{1}{(1,05)^nln(1,05)} + Cste

ce coup si ça doit être bon !

++ sur l'

Posté par
SquaLre : Une intégrale qui me rend fou...... 31-07-05 à 14:09

Bonjour,

Ne serait-ce pas plutôt \rm F(n) lyonnais ?

Posté par
lyonnaisre : Une intégrale qui me rend fou...... 31-07-05 à 14:11

oui tu as raison SquaL , c'est F(n)

++ sur l'

Posté par Ali Baba (invité)Merci a tous de vous etre donné tant de mal 04-08-05 à 21:27

A vrai dire je pensais pas que l'on me répondrais aussi vite et je suis assez étonné!
Merci vos réponses m'ont pas mal aidé et si je peux j'essaierai de faire de meme pour les autres!

Salut


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !