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une integrale simple (?)
Salut a tous,
En ecrivant l'equation diff qui donee l'evolution de la pression dans une chambre de combustion de moteur fusee a carburant solide, je me retrouve face a cette integrale que je n'arrive pas a calculer! Help!
la voila: si certains connaissent la primitive de cette fonction, faites moi signe!!
Merci!
Si certains veulent en savoir plus sur l'equation, je me ferai un plaisir de vous dire le peu que je sais.
A +
Michael
un oubli: n est positif mais strictement inferieur a 1 (donc la fonction n'est pas une fraction rationnelle...)
Salut
voici une solution à ton problème
n/(-1+n)*log(x)-1/(-1+n)*log(exp(n*log(x))+x)
Ca marche!
La derivee tombe juste !! Merci beaucoup...
Tu l'as fait a la main ou avec un logiciel de calcul formel??
A bientot,
Maikheul
Il suffit de se mettre un peu dedans:
je pose pour commodité de lecture k=n-1
f(x)=1/(x+x^n)
1/(x(1+x^k)
On peut facilement séparer ceci en
a0/x + b/(1+x^k) (sauf erreur)
De même, on a que
1+x^k a pour racines exp(2imPi/k)=em m variant entre 1 et k.
Tu as alors que
f(x)=a0/x + a1/(X-e1) + a2/(X-e2) + ... + ak/(X-ek)
Tu sais intégrer tous ces termes à présent.
Il suffit de trouver a0,a1,a2,...,an et c'est gagné.
Maintenant, si tu veux juste le résultat alors celui du dessus semble convenir...
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