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une limite

Posté par
severinette
28-04-08 à 20:44

Bonsoir , si je veux calculer la limite avec les DL de : cos(3x)/(1-2sin(x)) , quand x tend vers pi/6  , c'est donc 0/0 une indéterminée .

Je fais le DL de cos(3x) à l'ordre 2 et pareil pour le sin(x) , ce qui donne :

1 - (3x)² + x² E(x) / 1 - 2x + x² E(x) et ça m'avance à rien du tout , quelqu'un sait pq ici mon DL ne marche pas ?

merci

Posté par
PIL
re : une limite 28-04-08 à 20:56

Bonsoir,

il faut utiliser les DL en pi/6 ...

Posté par
veleda
re : une limite 28-04-08 à 21:00

bonsoir,
tu peux poser h=x-/6 quand x est au voisinage de /6  h est au voisinage de 0

Posté par
severinette
re : une limite 28-04-08 à 21:25

j'obtiens -sin 3h / (1-cosh - V3 sin h) , ça m'avance pas et je vois aucun rapport avec les DL...

Posté par
severinette
re : une limite 28-04-08 à 21:37

ça fait -sin 3h / -V3 sin h , la limite c'est 1/V3 , mais où sont passés mes jolis DL ici ?

Posté par
PIL
re : une limite 28-04-08 à 22:56

Il y a une erreur, ta limite est  3/3.
( la limite, quand h tend vers 0, de sin(3h)/sin(h) vaut 3 )

Posté par
fusionfroide
re : une limite 28-04-08 à 23:00

severinette >> si tu poses h=x-Pi/6, cela revient à trouver un DL de f(h) au voisinage de 0

Posté par
fusionfroide
re : une limite 28-04-08 à 23:01

cos(3x)=cos(3(h+Pi/6))=cos(3h+Pi/2)=-sin(3h)=3h-(9/2)x^3+........

Et tu continues

Posté par
severinette
re : une limite 28-04-08 à 23:04

"severinette >> si tu poses h=x-Pi/6, cela revient à trouver un DL de f(h) au voisinage de 0"

je ne vois pas le rapport théorique fusion...



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