Salut,

je n'ai pas compris ta réponse pour la question 1). Mais il est évident que .

Pour la question 2), t est dérivable dans en tant que somme de deux fonctions dérivables dans .

à+

bonjour a tous et merci de bien vouloir m'aider                                                  on admet qu'il existe une fonction f définie et dérivable sur R et vérifiant
f(0)=0 et f'(x)= 1/(1+x²) pour tout reel x

1)
a) soir t la fonction définie sur R par:
  t(x)= f(x)+f(-x)
calculer t(0)
b) montrer que t est dérivable sur R et que t'(x)=0
en déduire que f est impaire
(j'ai mis que t est dérivable sur R comme somme et composé de fonction dérivable sur R)

b) preciser le sens de variation de f sur R

a) soit u  la fonction définie sur ]0;+00[ par
u(x)= f(1/x)+f(x)
calculer u'(x)

b) en déduire qu'il existe une constante c telle que  pour tout x>0 on ait
f(x)= c-f(1/x)

c) montrer que lim f(x) =c  . que vaut lim (x->-00) f(x) ?
              x->+00


3) on pose pour tout x de ]-pie/2;pie/2[ g(x)=tan x

a) montrer que la fonction P : x ---> f°g(x)-x  est dérivable sur ]-pie/1;pie/2[ et calculer P'(x)

b) en déduire que pour tout x de ]-pie/2;pie/2[
f°g(x)=x
calculer f(1) ( on rappelle que tan pie/4=1)

déterminer f(racine de 3) et f(1/racine de 3)

c) montrer que c= pie/2
(on pourra utiliser la valeur de f(1) )


a l'aide des rensignement précedents tracer la courbe de f ( preciser asymptotes et tangente a l'origine )


remarque :

  f est la fonction arc tangente
                        

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je vous en suppli répondez moi c tres tres important pour moi


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Tu te moques de moi ou quoi ?

une petite aide !!

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pourquoi dit tu cela

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aidez moi svp

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