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Niveau Maths sup
une petite aide sv^p
Posté par margotte (invité)
Bonjour, pouvez vous m'aidez pour cette démonstration car je suis bloquée, en plus la consigne est qu'elle doit être absolument rigoureuse et je pars un peu dans tous les sens.
Soit P et Q deux polynomes de R(x) et A une partie infinie de R,montrer l'équivalende suivante:
P=Q <=> quelquesoit a 
A, P(a)=Q(a)
merci beaucoup.
Posté par Roberthue (invité)re : une petite aide sv^p
Dans le sens => c'est évident.
Dans l'autre sens, supposons que P(a)=Q(a) pour a appartenant à A.
On pose D le polynome P-Q. Alors D(a)=0 pour a appartenant à A. Mais A est infini donc D a une infinité de racines : or d'après le théorème qui dit qu'un polynome de degré n admet au maximum n racines, on peut en conclure que le polynome D est le polynome nul. donc P=Q.
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