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Une petite série
Bonjour,
je ne me souviens plus...
la série converge ou diverge t-elle ?
Merci 
Bonjour Ju007
Cette série diverge.
De deux choses l'une : soit on fait appel à un certain Bertrand, soit on refait la démonstration en comparant avec une intégrale (on trouve que les sommes partielles arrêtées à N sont équivalentes à )
Kaiser
ah oui Bertrand... (qu'est-ce qu'il dit ce gadjo déjà?)
Merci en tout cas, je vais revoir viteuf' ce cours...
Ju007 >
Critère de Bertrand pour les séries :
Pour a et b des réels, on considère la série .
Cette série converge si et seulement si l'un des deux cas suivants est vérifié :
1)
2)
Kaiser
En même temps, d'un autre point de vue : une série, c'est une intégrale particulière !
Bref, je referme la parenthèse.
Kaiser
Si tu veux fermer la parenthèse plus tard et developper "série, c'est une intégrale particulière" kaiser, c'est bon pour la culture 
Romain >
H_aldnoer > je sens que ça ne va pas te plaire : c'est lié à la théorie de la mesure. Tu verras à un moment qu'une série est l'intégrale par rapport à la mesure de comptage (qu'on appelle aussi mesure de dénombrement, qui était le sujet d'un de tes topics, n'est-ce pas ? ) et que les fonctions intégrables pour cette mesure sont les séries absolument convergentes.
Kaiser
Kaiser >
Ah oué 
Je ne pensais pas trop à ça ^^
Je pensais plus au théorème de spé :
Si f est décroissante et minorée, la limite de l'intégrale - la série est finie
On fait avec ce qu'on a
OK, on s'est mal compris (en même temps, je me disais bien qu'on voyait pas trop ça en spé ! )
Kaiser
Tout ce qui est truc mesurable pour l'instant :D
Nous on est plutôt coté intégrale de Riemann si j'ai bien compris
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