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Une question de base en Fonction inverse
Bonjour,
Aussi simple peux vous paraître ma question de base; nul video n'y cours de seconde n'ont su y répondre efficacement. Ce depuis un certain temps de recherche, sans aucun doute maladroite.
l'exercice:
https://www.ilemaths.net/maths_2-fonction_inverse_exercice-correction.php#correction
Énoncé:
Dans chacun des cas suivants, utilise les variations de la fonction inverse pour déterminer à quel intervalle appartient
1) x [3 ; 5]
2) x ]-8 ; -3]
3) x ]0 ; 7]
4) x ]-9 ; 0[
Pour les questions 1 et 2, je n'ai pas eu de problèmes. Mais pour les 3 et 4, je ne comprend pas le résultat.
Ma logique a été d'écrire le résultat ainsi :
Alors que la réponce est :
Je ne comprend donc pas pourquoi on démarre de au lieu de s'y arrêter.
Egalement je viens de m'apercevoir que l'on pouvait parler d'infinité sur l'axe des ordonnées 
Pouvez-vous m'orienter dans la bonne direction ?
Respectueusement.
Salut,
Pour ceci :
Ma logique a été d'écrire le résultat ainsi :
Alors que la réponce est :
Ainsi, on n'écrit pas [ 5 ; 2 ] , mais [ 2 ; 5 ].
Et donc on n'écrit pas
Pour ta remarque suivante :
je viens de m'apercevoir que l'on pouvait parler d'infinité sur l'axe des ordonnées
Bonsoir
ce n'est pas 
mais 
...
réponse
quand tu écris un intervalle, tu écris d'abord la plus petite valeur puis la plus grande...
Bonjour,
Je comprends, qu'il faille écrire du plus petit vers le plus grand. Cependant comment différencier l'infini de l'ordonnée avec l'infini de l'abscisse ? L'écriture de la correction me donne l'impression que l'on parle de l'infini de l'abscisse, or on est sur un interval de
]0 ; 7] et non de [7 ; +
[
Par exemple [0.1 ; 7] soit son inverse [ 0.1 ; ]
et donc si je réalisais plusieurs calcules tendent vers 0 on s'éloignerais sur l'infini de l'ordonné et non de l'abscisse puisque l'on s'arrête à 1/7 ?
Puisque 0.1 < , voici un autre exemple avec ''a'' > 1/7 je doit donc écrire dans se sens:
[ ; a [
Mais alors peut on écrire ceci ]+ ; + [ ,pour inclure l'infinité de l'ordonné et de l'abscisse dans un interval ?
Egalement, pour revenir sur l'inverse de [7 ;+ ] le résulta serait :
[ 1 / + ; ]
et dans ce cas, on change aussi le sens de l'interval.
Si je comprend bien l'inverse de 0 tend vers l'infini de l'abscisse ce qui provoque l'inversion de l'interval, contrairement à [1; 7] qui devient [ 1 ; ]
J'ai des doutes sur certains points et j'ai besoin de confirmation sur d'autre. Je vous demande encore quelques précisions.
Bien à vous.
la 1re chose à faire est de regarder si tu cherches des antécédents (des x ici) ou des images (des y ici )
sur l'axe des abscisses, tu vas lire de gauche à droite
et sur l'axe des ordonnées, tu vas lire tes intervalles de bas en haut
oui ?
L'interval concerne seulement les antécédents et j'en déduis les images
donc l'inverse de 7 c'est 1/7 l'inverse de 6 c'est 1/6
1/7 < 1/6
[ 1/7 ; 1/6 ]
j'était persuadé avoir lu l'inverse dans la correction 
Bonjour,
En l'absence de malou et Yzz :
Il faut bien comprendre que si x [6 ; 7] , alors 0 < 6 
x 7
Or sur les réels positifs la fonction inverse est décroissante donc
1/7 1/x 1/6 donc 1/x [1/7 ; 1/6]
Désolé je reposte
j'ai l'interval des abscisse] 0; 7]
l'image de ceci me donne l'interval de l'ordonné
soit [1/7 ; + [
j'ai réalisé un tableau et j'ai compris ceci en le pivotant vers la droite.
"pivoter un tableau vers la droite" ce n'est pas vraiment une opération mathématique capable de démontrer quoique ce soit !
Il est certes délicat de comprendre en seconde
que lorsque x se rapproche de 0 (sans lui être égal puisque 0 est une valeur interdite de la fonction inverse) en étant positif par exemple 10-5 ou 10-10 , alors 1/x devient de plus en plus grand 105 ou 1010 , on dit donc que 1/x tend alors vers +
que lorsque x se rapproche de 0 (sans lui être égal puisque 0 est une valeur interdite de la fonction inverse) en étant négatif par exemple -10-5 ou -10-10 , alors 1/x devient de plus en plus petit -105 ou -1010 , on dit donc que 1/x tend alors vers -
Oui ce n'est pas le tableau que j'ai pivoté; c'est le repère orthonormé. Je l'ai fait uniquement pour m'apercevoir que l'on parlai bien de l'infini de l'ordonnée. PS je ne suis plus en seconde mais j'ai fait un BAC pro. Je tante désespérément de rattraper mes défauts, afin d'éviter une catastrophe.
La méthode graphique de malou est plus parlante que la mienne.
Mais au niveau seconde, je trouve cela un peu complexe, la correction indiquant seulement les variations de la fonction inverse sans introduire de notion de résolution graphique.
Peut-être que j'aurais dû mettre cette remarque au niveau de la fiche en question.
salut
même en collège on peut résoudre simplement avec les règles sur les inéquations
il suffit d'appliquer cette règle avec a = x b = y et
ce qui donne ici :
se ramener au cas 1/ (sous-cas 0 < x =<5)
se ramener au cas 1/ (sous-cas 0 < x < 5)
et bien entendu par exemple
d'autre part cette règle de collège prouve le sens de variation de la fonction inverse ...
Bonjour
Carpediem, bien que ton exemple s'inspire d'un niveau collège, Je ne le comprend pas.
Je pense que tu sautes des étapes, dont j'ai besoin pour le comprendre.
Merci
On part de x ]0 ; 5[ soit 0 < x < 5
Donc on applique le fait que sur les réels positifs la fonction inverse est décroissante
On a donc x < 5 donc 1/x > 1/5 donc x ]1/5 ; + [
tout simplement sans utiliser mon truc trop compliqué de 12h08
A reprendre avec x ]0 ; 7]
Bonjour
Carpediem, bien que ton exemple s'inspire d'un niveau collège, Je ne le comprend pas.
Je pense que tu sautes des étapes, dont j'ai besoin pour le comprendre.
Merci
et je ne saute pas d'étape ...
a
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