Salut Mayo,

Il y a quelque chose dont tu peux eventuellement te servir: cela s'appelle la trace d'une matrice, et cela vaut la somme des coefficients de la diagonale d'une matrice carree d'ordre n.

Dans ton cas on ecrirait Tr(A) = 0

Mais attention, ca n'est pas la meme chose que "tous les coefficients diagonaux de A sont nuls"...

Prudence donc.

CA te sert a quelque chose?

Biondo

hmm bah c'est plus nue question de commodité, ca m'éviterait d'avoir de longues phrases à écrire
La trace c'est astucieux c'est vrai mais comme tu l'as dit ca n'implique pas que tous les coefficients soient nuls.
Moi il me faudrait (sous réserve d'existence ) quelque chose pour écrire:

Sinon je dois écrire que par combinaison linéaire, les coefficients de la diagonale restent nuls ?

Pourquoi ne pas énoncé en début d'énoncé que tu vas utiliser une nouvelle notation en expliquant ce qu'elle veut dire? Ensuite tu peux l'utiliser sans probléme.


jord

Nightmare a raison.
Du moment que tu definis (correctement...) ta notation, et qu'elle n'est aps ambigue, tu peux le faire. Peu academique sans doute, mais acceptable.

Cela dit, je suis tres fan (et je pense qu'un correcteur ou un prof sera fan aussi) de la phrase "par combinaison lineaire, les coefficients de la diagonale restent nuls".
A mon avis le meilleur choix (on voit bien que tu as compris ce qui se passait sur la diagonale, quand tu le dis comme ca, et on en t'embetera surement pas).

Enfin bon, faudrait voir le contexte aussi. T'en a vraiment besoin???

B

non non en concours je prefererait la solution sécurité mais c'est plutot pour ma culture personelle on va dire
Après l'idée d'énoncer la notation peut être sympa mais avec le risque de passer pour un prétentieux donc j'éviterais
Merci à vous deux.

En effet il existe une possibilité (peut etre d'autre)
M3(R) muni de la loi + est un espace vectoriel de dimension 3*3=9
c'est un espace vectoriel de dimension finie dc il existe une base
qui sont les matrices Ii,j tels tout les termes sont nuls sauf celui de la iéme ligne et jieme colonne

ainsi si on prend A () telle que



A=
= a + b +c+d+e+f+g+h+i
=

donc ta matrice s'ecrit ds ton cas A==

cela pourrait etre une piste....

Bonjour tout le monde;
je rejoinds l'idée d' aicko moi j'écrirais une matrice à diagonale nulle comme ça:

désignant la base canonique de

oép ca va ca aucun prblème mais c'était plus une notation pratique qu'une détermination calculatoire.
Merci à vous tous