Bonjour.

Une raison intéressante est que f est paire.

Par ailleurs, pour étudier la convergence d'une intégrale sur R, on peut partager R en un point quelconque.

A plus RR.

Bonjour raymond,
Donc ceci signifie que j'aurais pu aussi bien prendre 5 ??
C'est bizarre !!

Soit f : R --> R

Pour étudier l'existence de : I = , il faut étudier séparément :

1°)

2°)

Le choix de a et de b n'intervenant pas dans l'existence de I.

Ici, on choisit 0 car f est paire. En effet, sous réserve d'existence, posons t = -x :

= =

A plus RR.

Ok, merci raymond, avec cette explication, j'ai compris, mais si par exemple j'aurais pris:
  +00      +00          1
f(x)dx= f(x)dx + f(x)dx
  -00       1             -00

est-ce que j'aurais trouvé la même chose ??

Oui, tu aurais trouvé la même chose.

Autrement, que te demandait-on à propos de cette intégrale ?

A plus RR.

A propos de cette intégrale, il fallait étudier la convergence, et oui, elle est convergente.

Sinon encore merci pout ton aide, c'était sympas.

Heureux d'avoir pu t'aider.

A plus RR.

Désolès, mais j'ai encore une petite question , est-ce que cette intégrale:
   0
         1/1+t  dt   est convergente ?
  +00

                                  +00
je me suis trompé c'est
                                   0

Bonjour.

est divergente.

Ici, c'est très simple à voir. Supposons X > 0 :



Or,

Ce que tu me demandes ici n'a pas de rapport avec ta première question. En effet, ta précédente intégrale était convergente.

A plus RR.

D'accord, je te remercie raymond pour ces explications, passe une bonne journée.

Heureux d'avoir pu t'aider.

Bonne journée également RR.

Salut shelzy01,
Attention : il y a une erreur fondamentale dans ton tout premier message (celui posté le 23/09/2007 à 10:22)
Tu as correctement écrit :
" F(x) est la primitive de f sur I s'annulant en a."
Ensuite, tu écris :
" Ma question est: Pourquoi avoir pris 0, car f(x) ne s'annule pas en 0 ???? "
Là, tu fais une confusion entre f(x) et F(x).
Ce n'est pas f(x) qui doit s'annuler en a. Il n'a jamais été question de dire une chose pareille !!!.
C'est l'une des primitives de f(x) choisie de telle sorte qu'elle s'annule en a, donc telle que F(a)=0.
Mais surtout pas f(a)=0 (sauf cas particulier).
Je pense qu'il n'y avait pas à aller chercher plus loin pour répondre à ta question.

Bonsoir JJa
En effet, après reflexion tu as totalement raison, moi j'avais compris l'inverse, donc c'est F(a)=0 et non f(a), merci vivement d'avoir relevé cette erreur, surtout que mon topic était terminé .