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Niveau Maths sup
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une quetion sur les équations différentielle

Posté par khalido120 (invité) 03-11-07 à 12:38

saluuut tt le monde

la question c'est de résoudre l'equation (1-x2)y"-xy+by)=0 tels que y1(0)=1 y1'(0)=0
y2(0)=0 y2'(0)=0
en utilisant le devellepement en série entiere

j'ai trouvé  y1(x) en fonction de a0(somme des indice pairs) et y2(x) en fonction de a1(somme des indices impairs)

le probleme c'est que j'ai pas su exploiter les conditions initialles

pouvez vs m'aidez svp

et merci d'avance

Posté par
Fractal
re : une quetion sur les équations différentielle 03-11-07 à 12:41

Bonjour

A quoi correspondent y1 et y2 ?
b est un nombre réel quelconque?

Fractal

Posté par khalido120 (invité)re : une quetion sur les équations différentielle 03-11-07 à 12:49

wi b est quelconque et y1(x)=a0segma[-b(22-b)...((2n-2)2-b)x2n/(2n)!]

et

y1(x)=a1segma[(12-b)(32-b)...((2n-1)2-b)x2n+1/(2n+1)!]

et la solution c'est y(x)=y1(x)+y2(x)



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