Bonsoir,

En majorant les sinus je dirais qu'elle converge pour |x| < 1.
Mais y'a peut-etre "mieux" comme domaine de convergence.

Salut,

je comprend pas bien l'expression moi Rouliane tu as compris quoi?

Salut

Rouliane t'arrives à lire le terme général ?

Il y a deux barres de fraction :?

Rouliane t'as pris celui qui t'arrangeais pour majorer

Je dirais que c'est :

Comment arrives-tu à x<1?

je majore les sin(X) par (X) à chaque fois et j'ai donc du qui apparait au dénominateur et s'annule avec le   du numérateur, il me reste donc .

non ?

Oui mais on sait pas le signe apparemment de sin(x) ou tu passes par convergence absolue?

oui,par la convergence absolue

Et pour |x|>=1 divergence ou pas?

La flemme de chercher

J'ai demandé pour que tu cherches à ma place mais je suis pas le seul flemmard

J'ai fait la convergence, tu fais la divergence, comme ça on en parle plus ( et ça m'arrange )

Oui mais la convergence je l'avais faite

ben t'arrete pas en si bon chemin

J'ai la divergence en pi/2 si tu veux.

cool

En pi tous les termes sont nuls donc convergence je pense pas que la condition soit |x|<1 il faut étudier pour 0<=x<2pi.

A toi

salut !
peux tu expliquer , Cauchy , comment tu a procédé a ton resultat ?
merci d'avance.

salut Rouliane
tu avait dis que par majoration , tu as vu apparaitre le terme
(n!) au dénominateur , est-ce que tu peux m'expliquer porquoi ?
merci d'avance

Pour tout X, on a .On a donc



.
.


D'où le résultat

Bonjour

On a

donc pour tous les cas où |sin x|<1, elle converge d'après d'Alembert. En revanche, pour les x tels que |sin x|=1, je ne sais pas trop!

Bonjour,

on a divergence en   en utilisant l'inégalité de convexité, on obtient en :

donc le terme général est minoré par 1 donc divergence.

En -pi/2 pareil je pense et après il suffit d'étudier la série pour x sur [0,2pi] par périodicité.