Bonjour
Je pense qu'en supposant qu'il y en a deux,on montre aisément que ces deux solutions sont egales.

Merci sidy, j'ai essayé ton idée donc j'obtiens:
=

Avec un et un' vérifiant Fn(x)=1

Par linérité de l'intégrale on arrive à:
=0

Mais je ne vois pas comment ensuite conclure à: un=un'

Merci d'avance

Et puis je ne sais pas si il faut également prouve que l'équation F_n(x)=1 a une solution car il n'est pas évident de voir qu'elle posséde une solution. Merci d'avance

Quelqu'un n'aurait pas une petite idée pour m'aider à avancer mon problème?
Merci d'avance

Salut,

Dérive ta fonction F. Tu verras que sa dérivé est positive donc F est strictement croissante (et continue). De là, tu peux utiliser le théorème de la bijection. Il ne te reste plus qu'à étudier les limites de F en 0 et +infini. Si la valeur 1 se trouve entre ses deux limites trouvées, c'est gagné!!

Sauf erreur de ma part.

Pac