Bonjour,
C'est quoi |A| ?

Oui
|A| est bien le cardinal de A

Et à gauche, autour de A U B , il faut aussi | | ?

Bonjour,

je n'arrive pas determiner la formules generale de l'union des ensemble;

Par exemple:
|A U B| = |A|+|B|-|A∩B|
|A U B U C |= |A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|
|A U B U CU D|=?
.
.
.
|A1UA2UA3..........UAn|=?
Merci

Bon on sait de quoi on parle déjà
Maintenant pour t'aider il faudrait qu'on sache où tu bloques exactement, tu n'as pas de mal avec les deux premières égalités déjà ?
Si tu les comprends bien essaie de faire pour |AUBUCUD|, tu peux t'aider de ce que j'expliquais pour |AUBUC|
(On généralise après avoir compris ce qui se passe pour chacun des cas )

Voila la reponse que j'ai trouvé

|A U B U CU D |= |A|+|B|+|C|+|D|-|A∩B|-|A∩C|-|A∩D|-|B∩C|-|C∩D|+|A∩B∩C∩D|

je pense que je me suis pas trompé.

Non non non, ce résultat ne peut pas être bon car les rôles de A B C et D sont symétriques, et dans ton résultat A est intercepté en duo avec B C et D mais tu n'as pas de B inter D... Reprends ton calcul car il ne manque pas que ça, c'est long c'est vrai mais si tu ne veux pas t'embrouiller il faut tout écrire

je suis bloqué

si tu peux m'aider

Étape 1, juste remarque que: | A U B U C U D | = |A U (B U C U D)|
Étape 2, utiliser ta première égalité:
|A U (B U C U D)| = |A| + |B U C U D| - |(A (B U C U D)|
Étape 3, on connaît |B U C U D| (c'est ta deuxième égalité)
Étape 4, on sait que :  A (B U C U D)
= (A B) U (AC)  U (AD)
Étape 5, à nouveau utiliser ta deuxième égalité sur |(A B) U (AC)  U (AD) |
Et étape 6 tout rassembler !
Voilà si tu bloques t'auras juste me dire à quelle étape ^^