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Urne, variables aléatoires

Posté par liloue30 (invité) 24-09-05 à 09:33

Bonjour !
Voilà g le début de ce problème qui me pose déja quelques difficultés. Pourriez vous m'aidez afin que je puisse continuer.

Ds tt le problème, r désigne un entier vérifiant 1<= r=>10
Une urne contient 10 boules distinctes B1, B2,...,Br. Une experiance aléatoire consiste à y effectuer une suite de tirages d'une boule avc remise, chaque boule ayant la meme proba de sortir à chaque tirage.
On suppose que le nombre de tirages nécessaires pr obtenir au moins une fois chacune des boules B1,...Br  définit une variable aléatoire Yr

1/ On suppose que r =>2. Calculer la proba pr que les r boules B1,...Br sortent dans cete ordre aux r premiers tirages. EN déduire la proba P((Yr=r)) . Préciser l'ensemble des valeurs que peut prendre la variable aléatoire Yr.

2/ Pour tout entier i vérifiant 1<=i>=r, on désigne par Wi la variable aléatoire représentant le nombre de tirages nécessaires pour que, pour la 1ere fois, i boules distinctes parmi les boules B1,...Br soient sorties (en part on a Wr=Yr). On pose X1=W1 et pour tout i vérifiant 2<=i>=r, Xi=Wi - W(i-1). On admet que les vairables aléatoires Xi...Xr sont indépendantes.
Exprimer la variable aléatoire Yr à l'aide des variables aléatoires X1...Xr.  Interpreter concretement la variable aléatoire Xi . Montrer que la variable aléatoire Xi suit une loi géo

A la toute premier question g toruvée la proba = (1/10)r
puis  que p(Yr=r) suit une loi géométrique de paramètre (1/10)r  avec comme ensemble de valeurs [r,n] mais je ne suis vrémen pas sure.
Pour tte la suite je bloque, or j'en ai vrémen besoin pr faire les 10 questions encore restantes. Pourriez vous m'aider. Merci bcp d'avance

Posté par liloue30 (invité)re : Urne, variables aléatoires 25-09-05 à 08:47

svp quelquun peut-il m'aider pour cette qestion 2, car la je ne sias vraiment pas comment faire.
merci beaucoup, bonne journé



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