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utilisation des DL versus utilisation des équivalents
Bonsoir,
Je suis en train de retravailler le programme de SUP que j'ai fait il y a quelques années.
J'ai bien retenu qu'il fallait éviter de sommer les équivalents. Par contre on peut "tout faire" avec les DL car c'est une égalité.
Par exemple, voilà une fonction f dont j'aimerais définir la continuité en t = 0. (exo où veut calculer la somme des 1/k*k)
si t
]0;
]
Maintenant si t = 0, en écrivant le DL du sinus à l'ordre 1 :
Donc si t = 0, alors fn(t) = n.
Est-ce que ma rédaction est bonne ?
Lorqu'on écrit les équivalents du sinus en 0, on retrouve le même résultat, donc c'est que sous certaines conditions, sommer les équivalents ça marche. Quelles sont les hypothèses pour que cela fonctionne ?
Cordialement
Bonjour,
ta rédaction est presque bonne mais il faut écrire car on obtient seulement un DL de
.
On peut résoudre cette question par des équivalents en ne considérant que la première fraction qui est équivalente à .
Ensuite on ajoute les limites : .
On n'a pas ajouté d'équivalents.
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