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Niveau seconde
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"Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel"

Posté par fafaaa (invité) 08-10-06 à 18:30

Bonjour,
J'ai un exo en maths POUR LUNDI 9 OCTOBRE et je ne comprend rien pouvez vous m'aidez
Voici le sujet:

On considère la fonction f définie pour tout réel différent de -2 et de 1 par:    f(x)=x/x²+x-2

Les points A,B,C et D définis ci-dessous appartiennent-ils à la courbe représentative de f ?
A(0;-1/2)    B(-1;-1/2)     C(2;1/2)      D(0;0)

Sa serait gentille.

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:33

Salut,

Il faut mettre des parenthèses : l'expression de f(x) est trop ambigüe !

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:33

ambigü

Posté par fafaaa (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:34

Je comprend rien à ce que tu me dis

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:35

Réecris f(x) avec des parenthèses

Posté par fafaaa (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:37

f(x)=(x)/(x²+x-2)

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:39

ah c'est mieux

Il faut que tu te poses cette question : si A(a,b) appartient à la courbe représentative de f, alors ces coordonnées vérifient...

Posté par fafaaa (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:41

J'ai pas compris désoler

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:42

C'est pas grave

si A(a,b) appartient à la courbe représentative de f, alors ces coordonnées vérifient f(a)=b

d'accord ?

Posté par fafaaa (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:43

oui ensuite

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:45

Tu plaisantes ?

Il suffit de vérifier si les points proposés vérifient la relation.

Ex : A(0,-1/2) appartient à la courbe ssi f(0)=-1/2

Posté par fafaaa (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:46

Et doit-on faire un calcule ou pas ?

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:47

oui !

comment veux-tu faire autrement ??

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:48

Il faut que tu calcules f(0)

Posté par fafaaa (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:48

comment il est la le problème

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:48

Si f(0)=1/2, alors le point appartient à la courbe.

Si f(0) différent de 1/2, alors il n'appartient pas à la courbe

Posté par fafaaa (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:50

Oui mais comment faire le calcul je n'y arrive pas

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:52

f(0)=\frac{0}{0^2+0-2}=0

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:52

Pardon,

4$f(0)=\frac{0}{0^2+0-2}=0

Posté par fafaaa (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:53

oui merci

Posté par fafaaa (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 18:56

Je peux te faire montrer mes calculs pour voir si j'ai compris

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 19:00

oui, bien sûr

Posté par fafaaa (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 19:02

Donc f(-1)=-1/-1²+-1-2

f(2)=2/2²+2-2

f(0)=0/0²+0-2

ET comment faire pour trouver le résultat?

Posté par fafaaa (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 19:05

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 19:05

Tu as :

f(-1)=1/2
f(0)=0
f(2)=1/2

Posté par fafaaa (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 19:07

donc je fais celà

f(-1)=-1/-1²+-1-2=1/2

f(2)=2/2²+2-2=1/2

f(0)=0/0²+0-2=0

Posté par fafaaa (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 19:08

Pas besoin de calculer à la machine ?

Posté par fafaaa (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 19:13

Tu es la ?

Posté par lesurfman (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 20:21

salut,
J'ai exactement le même exercice que toi pour demain,
j'ai trouvé que C et D appartenaient a la courbe repr. de f .

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 20:25

Je ne vois pas comment t'aider plus fafaaa !

Pour f(2) :

4$2^2+2-2=4+2-2=4 donc 4$f(2)=\frac{2}{2^2+2-2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}

Mais ceci ne doit-il pas être acquis en seconde ?

Posté par lesurfman (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 20:33

dans le même genre jedois faire un exercice dont voici l'énoncé:
On designe par C la courbe représentative de la fonction f définie sur par:
f(x)= 4x^2 -12x+9

Determiner le réel a tel que M(a;0) C

Comment faut-il s'y prendre ?
Merci

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 20:36

Salut,

Tu aurais pu créer un autre topic !

Quelle condition les coordonnées du point M doivent-elles vérifier ?

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 20:36

...pour que M appartienne à C ?

Posté par lesurfman (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 20:45

les conditions je sais pas, tout ce qu'il y à d'indiqué je l'ai marqué

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 20:46

Citation :
si A(a,b) appartient à la courbe représentative de f, alors ces coordonnées vérifient...

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 20:49

Comprends-tu ?

Posté par lesurfman (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 20:52

si A(a;0) appartient à C, alors f(a)=0  ?

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 20:53

Posté par lesurfman (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 20:53

f(a)= 4x0^2 -12x0 +9 = 9

Donc le réel a tel que M C est 9 ?

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 20:54

Ca revient donc à résoudre une équation du second degré.

D'accord avec ça ?

Posté par lesurfman (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 20:55

oui !
merci

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 20:56

Euh attention,

4$f(a)=0 équivaut à 4$4a^2-12a+9=0

Posté par lesurfman (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 21:00

donc je marque juste:

Si a(a;0) C, alors  f(a)=0
donc M C pour M(0;0)
?

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 21:04

Pourquoi a=0 ??

Je suis d'accord avec : si 4$M(a,0) appartient à C, alors 4$f(a)=0

Or, 4$f(a)=0 équivaut à 4$4a^2-12a+9=0

Tu es d'accord avec ça ?

Posté par lesurfman (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 21:06

oui ...

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 21:09

Très bien !

Tu n'as plus qu'à résoudre cette équation.

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 21:13

En quelle classe es-tu au fait ?

Posté par lesurfman (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 21:16

j'me disais aussi.. j'ai tout de suite vu l'identité remarquable

f(a)=0
4a^2-12a+9=0
(2a)^2-2x2ax3+3^2 =0
(2a-3)^2=0
(2a-3)(2a-3) =0
2a-3=0
a=3/2
donc M appartient a C pour a=3/2 et donc M(3/2;0)  ?

Posté par lesurfman (invité)re : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 21:16

je suis en seconde, pas très fort en maths ^^

Posté par
fusionfroidere : "Utiliser l'expression algébrique de l'image d'un réel" 08-10-06 à 21:17

Excellent !

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