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Utiliser la relation de chasles

Posté par
Stracth47
21-11-20 à 12:58

Bonjour je révise pour un contrôle, mais cette exercice concernant les vecteurs me posent problème :
(schéma en dessous +je n'arrive pas mettre la flèche pour les vecteurs)

On consid`ere la figure ci-contre.
1. En utilisant que les points de la figure, citer les
vecteurs ´egaux :
(a) au vecteur  AB.
(b) au vecteur F E.
2. En utilisant que les points de la figure d´eterminer
un vecteur ´egal `a   AB +FE
3. En utilisant que les points de la figure d´eterminer
un vecteur ´egal `a :
a)  AB +  AH b) BF + GF c) BA +BC d)  BC + DE

Voici mes réponsent :

AB=GE
AB=HE

FE=BC
FE=FD

2)

AB+FE=AC

3)
AB+AH=BH
BF+GF=BG
BA+BC=AC
BC+DE=0

Bon déjà la

Merci d'avance

Utiliser la relation de chasles

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 13:07

Bonjour

Quelques erreurs dus à un manque d'attention

\vec{AB} =\vec{G\underline{F}}=\vec{HE}

\vec{FE}=\vec{BC}=\vec{ED} et car il en manque

question 2 \vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC} ou encore

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 13:21

La question deux c'est AB+FE...

Pour FE =GH
J'ai oublié je crois

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 13:39

Certes mais pour prouver le résultat  on utilise cette égalité \vec{FE}=\vec{BC}

il en manque 2

Pour la question 1 oui il y a celui-ci en plus

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 13:50

Y'a le droit AB=AB
Et FE=FE ?

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 13:56

Oui bien sûr mais cela n'avance guère

Utilisez les résultats de la première question

\vec{AB}+\vec{FE} or \vec{AB}=

\vec{AB}+\vec{FE}=  \dots +\vec{FE}=

et un autre

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 14:14

Je vois que

AB=HG=GF
FE=ED=BC=GH...

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 14:19

donc si l'on remplace \vec{AB} par \vec{GF}

qu'obtient-on ?

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 14:22

Deux vecteurs égaux ?

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 14:28



Certes  mais le but de l'exercice est bien d'utiliser la relation de Chasles

\vec{AB}+\vec{FE}=  \vec{GF} +\vec{FE}=

 \vec{AB}=\vec{HE}  et \vec{FE}=\vec{ED}

\vec{AB}+\vec{FE}= \vec{ \dots }+\vec{\dots}=

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 15:04

On est toujours dans la question 1 ?

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 15:07

AB +FE= GF+FE=GE
AB +FE=HE+ED=HD

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 15:10

Non

  question 1 \vec{AB}=\vec{GF}=\vec{HE}

\vec{FE}=\vec{BC}=\vec{ED} =\vec{GH}

la question 1 aide à répondre à la question 2

\vec{AB}+\vec{FE}=\vec{AB}+\vec{BC}= \vec{AC}

 \vec{AB}=\vec{HE}  et \vec{FE}=\vec{ED} résultats question 1 donc

\vec{AB}+\vec{FE}= \vec{ \dots }+\vec{\dots}=

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 15:20

Je comprend pas, je suis en train de chercher les vecteurs égaux de AB et FE....
Et ce que j'ai mis à 15:07 est faux ?

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 15:25

Non  
c'est bien ce que j'essayais de vous faire écrire lors du message de 15 :10

les messages ont dû se croiser je ne l'avais pas vu

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 15:37

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 15:44

? Question 2

\vec{AB}+\vec{FE}=\vec{AB}+\vec{BC}= \vec{AC}

\vec{AB}+\vec{FE}= \vec{ HE }+\vec{ED}=\vec{HD}

\vec{AB}+\vec{FE}= \vec{ GF }+\vec{FE}=\vec{GE}

oui

question 3

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 16:01

La question 3 est là haut je crois, au tout premier message, et merci d évitée aide

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 16:04

Que voulez-vous dire ?


Non
Non
Non
Oui

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 16:29

Ah bon même le premier, car AB+AH=BA+AH=BH ?

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 16:38

\vec{AB}= -\vec{BA}

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 16:54

Je pensais qu'on pouvait inverser les termes pour donner une relation de chasles

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 17:00

Non  un vecteur est défini aussi par sa direction son sens  et sa norme
s'ils sont de sens contraires ils ne peuvent être égaux

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 17:09

Donc AB+AH =AE, mais comme je suiseb terme de somme de vecteur c'est faux... Pourtant je connais le cours, avec la relation de chasles mais ça je sais pas j'arrive pas

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 17:25

\vec{AB}+\vec{AH} =\vec{AE} oui

\vec{AB}=\vec{HE} donc \vec{AB}+\vec{AH} =\vec{AH}+\vec{HE}=\vec{AE}

ou

\vec{AH}=\vec{BE}  donc \vec{AB}+\vec{BE} = \vec{AE}

Ou les deux ayant même origine A ; l'extrémité est le quatrième sommet formant un parallélogramme BAHE

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 17:46

J'ai pas fais de calcul pour AE mais je vois que j'ai besoin de d'autre exercice

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 17:55

Que donnent

\vec{BF}+\vec{GF}=


\vec{BA}+\vec{BC}= c'est \vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 18:19

J'ai retrouvé ce site
   il y a une partie « vecteur »

  http://www.qcmdemath.net/2nd.html

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 21-11-20 à 23:37

J'ai fais tous les exercices mais je ne sais pas si je suis meilleur...
Je je re fais l'exercice ci dessus...
1)
Vecteurs égaux :
AB=HE=GF
FE=ED=BC=GH
2)AB+FE=AC puisque FE=BC

3)
AB+AH=AE
BF+GF=je ne sais pas, je n'arrive pas à trouvé de point, puisque que le point d'arrive ne présente pas de point commun, après je pourrai indiquer des vecteurs égaux  AE non?

BA+BC=DH?
Vecteurs égaux de C ?
Ca le point d'arriver n'a pas du tout de point

BC+DE=0

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 22-11-20 à 11:04

Question 1  d'accord

 \vec{AB}=\vec{HE}=\vec{GF}

\vec{FE}=\vec{ED}=\vec{BC}=\vec{GH}  

Question 2    il en manque 2

\vec{AB}+\vec{FE}=\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}

\vec{AB}+\vec{FE}=\vec{GF}+\vec{FE}=\vec{GE}

\vec{AB}+\vec{FE}=\vec{HE}+\vec{ED}=\vec{HD}

Question 3

\vec{AB}+\vec{AH}=\vec{AB}+\vec{BE}=\vec{AE} oui

\vec{BF}+\vec{GF}=\vec{AG}+\vec{GF}=\vec{AF}

\vec{BA}+\vec{BC}=\vec{FG}+\vec{GH}=\vec{FH}

\vec{BC}+\vec{DE}=\vec{BC}+\vec{CB}=\vec{0} oui

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 22-11-20 à 11:17

Mais la question 2 il est demandé de en demander qu'un ?

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 22-11-20 à 11:23

Il est demandé un vecteur  mais il n'est pas dit un et un seul

Je suppose que lors du contrôle  on admettra qu'il n'y en ait qu'un,  mais lors d'une recherche on peut essayer de les avoir tous

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 22-11-20 à 11:30

OK donc, le premier je l'ai dit
AB+FE, soir AB+BC=AC
Car BC=FE
GF +FE=GE
HE+ED=HD

J'ai fais avec les vecteurs égaux de AB et FE et j'ai construit Chasles

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 22-11-20 à 11:51

Oui   c'est ce que je vous avais dit aussi

Vu la première question je pensais qu'ils voulaient que vous utilisiez  les vecteurs égaux  trouvés pour construire cette somme

Posté par
Stracth47
re : Utiliser la relation de chasles 22-11-20 à 12:01

OK merci et concernant la dernière, enfin je veux dire Le B et C, car j'ai eu faux mais je ne sais point pourquoi

Posté par
hekla
re : Utiliser la relation de chasles 22-11-20 à 12:44

3-2  on peut par exemple

\vec{BF}+\vec{GF}=-(\vec{FB}+\vec{FG})=-(\vec{FA})=\vec{AF}

\vec{FB}+\vec{FG} :
Somme de deux vecteurs de même origine  donc l'extrémité est le quatrième sommet du parallélogramme  donc A

3-3 \vec{BA}+\vec{BC}=\vec{BK} où K est le quatrième sommet du parallélogramme

Problème ici on sort de la feuille  on peut  remarquer  que la translation de B en F  va permettre de résoudre

C se translate en E et A en G on est ramené à \vec{FC}+\vec{FG}

H étant le quatrième sommet on a donc   \vec{FH}

\vec{BA}+\vec{BC}=\vec{FC}+\vec{FG}=\vec{FH}



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