Bonjour, je suis en train de réfléchir sur un exercice mais je n'arrive plus à avancer.
Le sujet est le suivant :

L'unité de longueur est le cm.
L'unité d'aire est le cm^2
On considère le rectangle ABCD dessiné. On sait que AB = 8 et AD = 6.
M est un point du segment [AD], N un point du segment [BC] tels que AM = CN = x.
Les questions I. et II. du problème sont indépendantes.

I. 1. Calculer, en fonction de x, l'aire A1 du triangle AMB.
          2. Montrer que l'aire A2 du quadrilatère MBND est:
                          A2 = 48 - 8x
          3. Le plan est rapporté à un repère orthogonal. On choisira 1 cm pour 1 unité sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 4 unités sur l'axe des ordonnées. Représenter dans ce repère les fonctions :  f(x) = 4x   et   g(x) = 48 - 8x. On note (d1) et (d2) les droites tracées.

Jusque là je n'ai pas eu de problème, c'est après que je me perds.

4. Lire, sur le graphique, les coordonnées du point K commun aux droites (d1) et (d2). Retrouver ces coordonnées en résolvant un système.
5. Quels renseignements les coordonnées du point K nous donnent-elles, au sujet des aires du triangle AMB et du quadrilatère MBND ?

II. Dans la suite du problème on prend AM = CN  = 4.
1. Dessiner la figure dans ce cas. La droite (AC) coupe la droite (BM) en E.
2. Montrer que : BM = 4V(5) puis que : EB = 4V(5) - EM.                                        EB         3
3. En remarquant que les droites (BC) et (AD) sont parallèles, montrer que :       ------- = ------
                                                                                                                         EM        2
   En déduire que : 2(4V5 - EM) = 3EM.
4. Résoudre l'équation précédente (l'inconnue est EM).

Voilà. Si quelqu'un pouvait m'éclairer sur le sujet, me donner quelques pistes, je vous remercie d'avance.