Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Valeur
Bonjour ,
J'ai besoin d'aide.
Quelle est la valeur de 2x^2 - 23x y + 2y^2 ?
J'ai ces données la: x + y = 13
xy = 4
Dans ma correction, ils me disent qu'on me commencer par transformer la formule par:
2* (x+y)^2 - 27xy..
Je comprends pas comment on fait pour en arriver là…
De plus, pourquoi ai-je besoin des deux équations pour résoudre ma formule données ci dessous pour résoudre ma formule. Une seule ne suffirait pas?
Merci d'avance….
Bonjour,
Il faut tout d'abord remarquer l'identité remarquable : (x+y)² = x² + 2xy + y².
Ensuite décomposer un peu l'expression donnée afin de voir clairement cette identité.
En effet :
2x² - 23xy + 2y² = 2x² + 4 xy + 2y² - 27xy.
= 2(x² + 2xy + y²) - 27 xy.
D'où la réponse donnée par la correction.
Enfin, il n'y a plus qu'à faire l'application numérique.
tu vérifies que 2*(x+y)²-27xy est égal à ton expression du début (en développant et réduisant) puis tu rempaces x+y ey xy par les valeurs données
Mais pour l'étape numéro 2, n'aurais-je pas besoin d'une seule données:
Soit,
x + y = 13
OU
xy = 4 ??
Non, tu auras besoin des 2 données !!
2(x+y)² - 27 xy
Tu remplaces tout simplement x+y et xy par leur valeur dans l'expression et c'est fini !!
Bonjour,
toutes ces hésitations et confusions viennent au départ d'une mauvaise conception de principe, qui se traduit directement dans le vocabulaire :
résoudre ma formule
on calcule une expression
ou on résout une équation
résoudre une expression ne veut strictement rien dire.
on donne que x et y satisfont à x + y = 13 et xy = 4
on peut considérer cela comme un système de deux équations à deux inconnues x et y
système qui permettrait en le résolvant de connaitre les valeurs de x et y
mais qu'on ne chercher même pas à résoudre
si on le résolvait, on pourrait ensuite remplacerait x et y par ces valeurs là dans l'expression 2x^2 - 23x y + 2y^2, pour en calculer la valeur (pas "résoudre" cette expression
)
comme c'est inutile de résoudre effectivement le système parce qu'on ne demande pas x et y individuellement, mais uniquement la valeur de l'expression 2x^2 - 23x y + 2y^2,
on transforme cette expression pour la rendre égale à une "combinaison simple" des deux expressions x+y et xy
d'où ce qu'on te demande de faire. (explications déja données)
Annuler
connectez vous