bonjour,j'ai beaucoup de mal a resoudre les valeurs absolue.
je vois pas comment résoudre:
- Ix+2I=Ix-5I
-Ix+2I+Ix-5I=7
- Ix+2I<Ix-5I
Merdi de m'aider pour ces trois valeur absolue car une fois que j'aurais compris c'est trois façon je serait faire le reste. Merci de votre compréhension. Marlène
Bonjour,
Première
| x+2 | = | x - (-2) |
cela désigne la distance entre les deux réels x et -2
| x-5 |
désigne la distance entre x et 5
| x+2 | = | x-5 |
Cela veut dire que la distance entre -2 et x est la même qu'entre x et 5.
x est donc 1,5
Deuxième
| x+2 | + | x-5 | = 7
Cela veut dire que la distance de x à -2 plus la distance de x à 5 vaut 7.
Donc x = -2 ou x = 5
Troisième
Même principe. Réponse: ]- infini ; 1,5 [
Sauf erreur. A chaque fois, une fois les valeurs absolues interprétées en terme de distance, on s'appuie sur une droite.
Bonjour moimoi,
il faut faire plusieurs cas (je te fais la première) :
1er cas : x-2
alors x+20
alors |x+2|=-2-x
mais si x-2 alors x-5-7<0 donc |x-5|=5-x
Bilan dans ce cas tu dois résoudre : -2-x=5-x
2ème cas :-2x5
alors -2x donc 0x+2 donc |x+2|=x+2
x5 donc x-50 donc |x-5|=5-x
et donc tu es ramené à résoudre x+2=5-x
3ème cas : 5x
alors 0x-5 donc |x-5|=x-5
et 7x+2 donc 0x+2
donc |x+2|=x+2
et donc tu est ramené à résoudre x+2=x-5.
Attention :
quand tu résoud dans un des cas vérifient bien que le x que tu trouve comme solution appartient bien à l'intervalle de ton cas.
Salut
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