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Posté par hypermen
Bonjours, voilà je n'arrive pas à résoudre cette inéquation:
||x|-|y||<|x-y|
Mon prof m'a expliqué, mais quand j'essaie de le refaire je n'arrive plus,
je me rappel qu'il est parti de la propriété |X+Y|<|X|+|Y|.
puis je crois qu'il a ajouté un Y de chaque côtés de l'inégalé.
Bref, pouvais vous m'aidez svp.
salut
x=x-y+y donc |x|=|x-y+y| 
|x-y| + |y| donc |x|-|y| |x-y|
en permutant x et y tu obtiens de même |y|-|x| |y-x| = |x-y|
donc ||x|-|y|| |x-y|
pour la première c'est l'inégalité triangulaire
pour la deuxième x-y+y=x et tu passes |y| de l'autre côté....
euh excuse moi, encore une question: pourquoi en permutant x et y on ne change pas le sens de l'inégalité?
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