Niveau Maths sup

Valeur absolue

Posté par Mayo (invité) 07-09-05 à 21:09

Salut voilà j'ai un doute sur un corrigé d'un exercice.
On dit:
$\forall t \in [0,1], \forall x \geq 0, |-1+2x^{2}(t^{2}+1)|\leq 4x^{2}+1$
Ceci est vraie parce que le correcteur majore $(t^{2}+1)$ par 2 auquel cas $4x^{2}$ est aussi un majorant ou est ce le -1 qui se "transforme" en +1 par la valeur absolue?
Merci de votre aide !!
Adrien

Posté par miquelon (invité)re : Valeur absolue 07-09-05 à 21:16

Bonjour,

Je pense que votre majoration vient de la formule suivante :

|u+v||u|+|v| valable pour tout u,v réels.

Posté par Mayo (invité)re : Valeur absolue 07-09-05 à 21:28

inégalité triangulaire c'est ca?
merci de la réponse

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