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valeur absolue
Bonjour,
J ai un exercice avec f(x)= |x-3|+|2x+4|
on me demande d ecrire f(x) sans valeur abs dans chacun des cas suivants:
quand x<= -2 -2<= x <= 3 x>=3
et d'en deduire une solution pour f(x)=10
alors pour x<= -2
on a f(x)<= 0
donc
on a f(x)= -x+3-2x-4<=0
f(x)= -3x-1 pour x<=-2
pour -2<= x <= 3
x-3+2x+4
=?
pour x>=3
f(x)=x+7
et pour déduire j ai fait f(x)-10= o
x=11/3
Je pense que c'est faux car je comprends pas trop bien à la base les questions;
si qu'elqu'un pourrait me donner une piste ou m'expliquer surtout le x compris entre deux valeurs j'ai pas compris
merci beaucoup
f(x)<= 0 ça m'étonnerait vu qu'une valeur absolue est toujours positive.
non il faut que tu te situes dans un intervalle précis où tu connais le signe de ce qu'il y a à l'intérieur des valeurs absolues, et tu utilises :
si a >0 alors |a|=a
si a <0 alors|a|=-a
exemple, pour x 
-2, x-3 est négatif donc |x-3|=-x+3 et 2x+4 <0 donc |2x+4|=-2x-4
c'est ce que tu as fait d'ailleurs je pense. mais ta conclusion est bizarre. il fallait simplement dire que dans cet intervalle, f(x) s'écrit -x+3-2x-4 = x-1
bonjour prunesch
je pense que l'aide de Glapion a pu te permettre de résoudre ton problème.
pourquoi ne fais-tu pas un tableau?
Je viens de regarder la correction car je n'y arrive pas
il n 'y a aucune explication juste
premier cas -3x-1
quand x compris entre -2 et 3 ca donne x+7
et troisieme cas ca donne 3x+1
et pour conclure f(x)=10 { -11/3 ; 3}
kenavo en fait c'est un petit exercice et pas le droit au tableau des signes c'est plus comme l a dit glapion quand x<=-2
glapion j'ai fait comme tu as dit -x+3-2x-4 = -3x-1
mais après je ne comprends pas
Pour x>= c'est positif donc on ne change pas le signe, je me suis trompée de signe donc c'est vrai que ca donne 3x+1 car x-3+2x+4
Mais pour -2<x<=3 ....je ne comprends pas; ni la relation de '' en déduire''
tiens pour me faire pardonner, je te fais cadeau du dessin de la fonction que ça donne dans tous les intervalles :
hihi c'est pas grave glapion,
merci pour cette jolie courbe
pourrais tu m'expliquer pour -2<= x<= 3 je ne comprends pas,
en fait je suis en troisième et je m'entraîne sur un livre de math de seconde
et il n'y a zero explication dessus juste des nombres
En fait il ne faut pas de courbes pour cet exercice,
pour trouver x+7 lorsque -2<= x <= 3
il faudrait changer le signe que de |x-3| ca donnera -x+3+2x+4= x+7
mais je ne comprends pas pourquoi et ...je comprends vraiment pas 
Ensuite en déduire ?
je pense qu'il faudrait faire f(x)=10 si x<=0 et si x>=0 soit f(x)-10=0 et f(x)-(-10)=0
avec pour solutions celles dans le corrigé
oui c'est bien, pour -2<= x<= 3 on a (x-3) < 0 donc |x-3| = -x +3 et 2x+4 > 0 donc |2x+4| = 2x+4
et donc |x-3|+|2x+4| = -x+3 + 2x + 4 = x+7 c'est l'équation du segment de droite qui est au milieu sur le dessin (y = x+7)
tu fais pareil pour les x > 3
Ensuite tu essayes de résoudre l'équation f(x) = 10 dans chaque intervalle (en prenant à chaque fois la bonne expression de la fonction).
si la solution que tu trouves est bien dans l'intervalle, tu la gardes, sinon tu ne la gardes pas.
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