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Valeur absolue

Posté par
Louise5 16-12-17 à 18:53

Bonjour à tous et à toutes
J'aurais besoin que vous m'eclairiez sur les valeurs absolues. Je suis en première S et je viens de commencer les valeurs absolues.

Je dois trouver pour Quels réels de x a-t-on (/x/) au carré =/x/

Je sais qu'une valeur absolue est positive.
Merci d'avance
Louise

Posté par
malou Webmasterre : Valeur absolue 16-12-17 à 19:02

et si tu mettais tout dans le membre de gauche et que tu factorisais par |x|

Posté par
Louise5re : Valeur absolue 16-12-17 à 19:07

Cela nous donnerais /x/ fois (/x/-/x/)=0
Et /x/=0
Donc pour x =0 on a (/x/) au carré = /x/

Posté par
malou Webmasterre : Valeur absolue 16-12-17 à 19:19

tu as fait une erreur dans ta factorisation...

Posté par
Louise5re : Valeur absolue 16-12-17 à 19:23

Si on passe le membre de droite à gauche on se retrouve avec (/x/) au carré - /x/=0
Soit (/xfoisx/) - /x/ = 0

Posté par
malou Webmasterre : Valeur absolue 16-12-17 à 19:57

|x|²-|x|=0
mets |x| en facteur correctement
|x|(....-....)=0

Posté par
Louise5re : Valeur absolue 16-12-17 à 20:06

J'ai vu mon erreur...
Ça donne
/x/ fois (/x/-1) = 0

Posté par
malou Webmasterre : Valeur absolue 16-12-17 à 20:13

oui, c'est exact maintenant ! tu peux terminer

Posté par
Louise5re : Valeur absolue 16-12-17 à 20:15

Les solutions seront donc 0 et 1
Merci beaucoup

Posté par
malou Webmasterre : Valeur absolue 16-12-17 à 20:17

euh...il en manque une ....

Posté par
Louise5re : Valeur absolue 16-12-17 à 20:20

Il y a 0 ; 1 et -1

Posté par
malou Webmasterre : Valeur absolue 16-12-17 à 20:28

eh oui
bonne soirée !

Posté par
Louise5re : Valeur absolue 16-12-17 à 20:33

D'accord merci beaucoup !!
Et pour
Racine de (x-2) au carré = x-2
Je transpose à gauche aussi ?

Posté par
malou Webmasterre : Valeur absolue 16-12-17 à 20:53

je ne sais pas lire ton énoncé

c'est \sqrt{(x-2)^2} ou \sqrt{x-2} \;^2 pour le membre de gauche ?

Posté par
Louise5re : Valeur absolue 16-12-17 à 21:05

C'est votre première proposition

Posté par
malou Webmasterre : Valeur absolue 16-12-17 à 21:26

je laisserais sous la forme initiale en remplaçant seulement cette racine carré par ce à quoi c'est égal

que vaut \sqrt{(x-2)^2} ?

Posté par
Louise5re : Valeur absolue 16-12-17 à 21:30

(X-2) ?

Posté par
malou Webmasterre : Valeur absolue 16-12-17 à 21:33

ah non

exemples :

\sqrt{3^2}=\dots

\sqrt{(-3)^2}=\dots


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