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Valeur d'adhérence, question de définition ...
Bonjour,
sur mon DM de math je bloque sur la définition donnée par le prof de la valeur d'adhérence :"On dit qu'un réel x est adhérent à A lorsque tout intervalle ouvert contenant x rencontre A"
Quand j'avais demandé à mon prof si cela impose que x appartienne à A il m'a dit non !
Je ne comprend toujours pas pourquoi. Pouvez vous me clarifier cette définition SVP ?
Merci d'avance
bonjour,
soit I=]0;1[
0 est une valeur d'adhérence de I sans appartenir à I
et tous vosisinages de 0 coupe I.
D.
mais en fait disdometre,
si on prenait un intervalle fermer, du type I = [0,1], cela impose que toute valeur d'adhérence appartienne à I ?
je me trompe pa j'espère ?
Maintenant j'ai un ensemble fini, constitué d'éléments A = {a1, a2, ...,an}
comment lui justifier proprement que l'ensemble des réels adhérents à A est lui même ?
Bonjour,
suppose qu'un reel a qui n'appartient pas à A est adhérent à A alors:
]x-r,x+r[ inter A est non vide pour tout r>0.
Choisissons r0 tel que r0<min(|x-a1|,|x-a2|,.....) l'intervalle ]x-r0,x+r0[ ne rencontre pas A. Absurde.
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