Bonjour (et bonne année!), j'aurais besoin d'aide pour un exo d'entrainement sur lequel je bloque:

On a: z1= e^(i*pi/3)       z2=e^(-i*pi/4)
Le but est de trouver les valeurs exactes du cos et du sin de pi/12

1. écrire z1 et z2 sous forme algébrique  
alors je ne sais pas si je m'y prends bien, mais je passe de la forme exponentielle à la trigo puis à l'algébrique:
z1=1*(cospi/3+ipi/3)=1/2+i*racine(3)/2
z2=cos(-pi/4)+isin(-pi/4)=racine(2)/2-iracine(2)/2

2.donner la forme algébrique, exponentielle et trigo de z1z2
Exponentielle: z1z2=e^(ipi/3)*e^(-ipi/4)=e^i(pi/3-pi/4) =e^i(pi/12)
Trigo: z1z2=cos pi/12+isin pi/12
algébrique: ? je ne connais pas les valeurs de cos et sin de pi/12

3. en déduire la valeur exacte du cos et sin de pi/12
Voilà, c'est justement ce que cherche à savoir pour la question d'avant, donc je tourne en rond, quelque chose m'échappe...

Merci d'avance