Bonjour

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ? La définition ? où comment appliquer cette définition à des exercices ? Car ce que tu dis est un peu bizarre : "je comprends les propriétés, mais je ne comprends pas ce qu'est une valeur absolue"


Jord

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Jord

en fait, mon gros problème avec les maths, c'est que je me pose des questions qui paraissent un peu stupides aux yeux des autres... lol
pour les valeurs absolues, ej ne comprends pas ce qu'est une valeur absolue, les propriétés me semblent logiques, mais qu'est ce que c'est qu'une valeur absolue, à quoi ça sert?

"Soit x un réel, on appelle valeur absolue de x notée |x| le nombre positif défini par :
|x| = x si x est plus grand ou est égal à 0
|x| = -x si x est plus petit ou est égal à 0 "

cela signifie-t-il que tous les entiers relatifs sont des valeurs absolues?? :?

Tous ls entiers relatifs ne sont pas des valeurs absolues mais ont une valeur absolue.

La valeur absolue d'un nombre quelconque x, c'est le nombre noté |x| définie par :


Par exemple , 2 est positif, donc |2|=2 . 8 est positif donc |8|=8. -3 est négatif donc |-3|=-(-3)=3 . -15 est négatif donc |-15|=-(-15)=15

Tu comprends un peu mieu ?


Jord

oui avec les exemples c'est bcp mieux merci, mais si je comprends bien, une valeur absolue, c'est un nombre relatif?
et ce nombre relatif est égal à lui-même si il est positif, ou à son opposé si il est négatif?
dc au final il est toujours positif?? ou als je m'embrouille?!
et au fait, ça sert à quoi une valeur absolue??? (question existentielle pour moi quand je fais des maths! lol)

Non tu ne t'embrouilles pas, la valeur absolue est effectivement toujours positive (mais dans ce cas là ce n'est pas un nombre relatif mais un nombre naturel, ou plutot entier naturel).

La valeur absolue a beaucoup d'application. En fait, c'est un nombre, mais en un autre sens c'est aussi une fonction.

Tu verras au fil de tes études son utilité.


Jord

ouf merci bcp, je comprends mieux mnt
en fait, je crois que je fais un blocage quand je comprends pas à quoi ça sert! lol

okilvamaiapersa, à lire tes messages, je crois que tu confonds "nombre" et "fonction". La valeur absolue est d'abord une fonction, qui, à un nombre x, associe soit x soit -x. Ce résultat (x ou -x) est la valeur absolue de x, qui est un nombre.

A qui ça sert ? Par exemple, si tu te dis : "quelle est la plus grande différence d'âge entre les enfants de cette famille ?", tu ne t'intéresseras pas à des -2 ans ou -5 ans : tu ne veux que des valeurs positives :

plus grande différence d'âge entre les enfants au sein de cette famille = maximum des |âge de enfant1 - âge de enfant2| pour tout enfant1 et enfant2 appartenant à la famille.

Nicolas

c'est bcp plus concret pr moi ac cet exemple, merci nicolas
il est en effet possible que je mélange les notions de nombre et de fonction
cpdt ds l'aboutissement, le résultat d'une valeur absolue est un nombre non??
*connection de neurones* il y a encore du travail qui m'attend je crois! lol

La valeur absolue d'un nombre est un nombre oui


Jord

Autre exemple : tu es professeur de mathématiques.
Tu as corrigé les copies de tes 30 élèves.
Les notes sont les . Par exemple, , , , ...
La moyenne est .
Tu te demandes : quelle est la dispersion de mes 30 notes autour de la moyenne ? Sont-elles toutes groupées autour de 12, ou bien très étalées dans la gamme 0-20 ?

Pour quantifier cette dispersion autour de la moyenne, tu ne vas pas calculer :

car les parenthèses positives et négatives vont partiellement se compenser, et tu n'y verras plus rien.
Tu calculeras plutôt quelque chose du genre :


Si ce nombre est "grand", c'est le signe que les notes sont dispersées. S'il est "petit", c'est signe que les notes sont groupées autour de 12.

Nicolas

Juste une dernière question (enfin je crois que c'est la dernière, au moins sur ce sujet! lol) :
Sur la page que donne Nightmare au début des posts, on parle d'encadrement...
qqun aurait-il la gentillesse et l'amabilité de m'expliquer le lien avec les valeurs absolues?? (remarquer l'effort de formulation! lol)

Les encadrements et les valeurs absolues sont une question d'ordre. Je ne vais pas t'embrouiller le cerveau en t'expliquant ce que sait (même si ce n'est pas si compliqué que ça).

Tu peux voir qu'on utilise les symboles de plus petit et de plus grands (ce sont ce qu'on appelle des symboles d'ordre) dans les deux chapitres (encadrements et valeurs absolues). Voila un lien


Jord

merci je crois que cette explication va me suffire, l'élaborer risquerait en effet de m'embrouiller, déjà que mon esprit de grande mathématicienne n'y voit pas très clair! lol

Alex

Il y a au moins un lien facile à faire entre valeur absolue et encadrement :






Nicolas

Pas de probléme


jord

Oui Nicolas_75 c'est vrai mais j'ai peur que okilvamaiapersa ne comprenne pas trop, déja qu'il y a 30 minute il ne comprenait pas la définition de la valeur absolue (il n'y a rien de moqueur dans mes propos, je dis juste cela car il faut évoluer doucement en mathématique )


Jord

Nightmare, j'ai du mal à me situer aujourd'hui :

- je dis ici Primitive... que le simple fait d'oser écrire nécessite un chouia d'explications/justification (pour ), et on me laisse entendre que c'est tellement trivial que cela ne vaut même pas la peine d'en parler

- je dis sur ce fil que et on me dit que c'est trop compliqué

Ce n'est pas le même auditoire, mais tout de même !

Nicolas

PS - J'ai mis 4 smileys. J'espère qu'il n'y a donc pas d'ambiguité sur mon état d'esprit. Et, hop, un 5ème :

Lol Je ne critique pas ce que tu fais Nicolas_75 loin de là , dans deux jours okilvamaiapersa va surment (je l'espere) revenir, voir ton post et se dire "mais oui, c'est trivial ". Je dis juste que moi je ne lui ai pas dit car je pensais que c'était trop tot. Maintenant je ne suis pas un trés bon pédagogue et me trompe peut être, okilvamaiapersa a peut-être totalement compris ce que tu lui as écrit
De toute façon, aprés c'est à lui de gérer son apprentissage


jord

Re-

Je n'ai absolument rien pris pour une critique. Je te taquinais, c'est tout.

D'autant plus que pour okilvamaiapersa, je pense que tu as 100 % raison. Il ne faut pas aller trop vite.

Pour l'arctan, je t'avoue que j'ai quand même un doute sur le nombre de personnes qui avaient remarqué la (petite) difficulté. Et j'étais inquiet en voyant que personne n'en parlait dans le fil.

A plus tard,

Nicolas

_{A vrai dire je ne l'avais pas remarqué, je me suis tout de suite lancé dans le calcul des primitives , je suis un mauvais exemple}


Jord