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Valeurs propres et espaces propres
Bonjour a vous et merci de me lire
en fait j'ai un problème sur un exercice .
Il s'agit de celui ci:
Soit A une matrice carrée d'ordre n, Sp(A) est l'ensemble des valeurs propres de A, In est la matrice unite d'ordre n. Soit 
reel
Démontrer que Sp(A)={} 
[(A=In)A diagonalisable]
J'ai juste besoin d'indices s'il bous plait parce que je ne comprends pas très bien l'énoncé
Merci beaucoup
Bonjour
Il est évident que A peut être diagonalisable et avoir des valeurs propres distinctes! D'autre part
vérifie mais n'est pas diagonalisable!
Vérifie l'énoncé.
Bonjour à vous,
Camélia je pense que l'énoncé est correct et qu'il faut interpréter comme ceci :
(P) = A est diagonalisable A = I_n
(P') Sp(A) = {}
Montrer que (P) (P')
Un énoncé un peu sadique pour au final une proposition assez simple 
tu comprends mieux ce qu'il faut démontrer Maesan ou tu as besoin de plus d'explications ?
Bonsoir merci de vos interventions
Un énoncé un peu sadique pour au final une proposition assez simple
tu comprends mieux ce qu'il faut démontrer Maesan ou tu as besoin de plus d'explications ?Je note
(P) : "A est diagonalisable A = I_n"
(P') : "Sp(A) = {}"
Ton énoncé te demande de prouver (P) (P'). Comment vas-tu t'y prendre ?
Bonjour
c'est quand même plus simple en français ... une matrice qui a une unique valeur propre est soit déjà diagonale, soit non diagonalisable
c'est-à-dire que dit en français, sans des symboles et des crochets microscopiques, Camélia aurait vu ce qui était demandé
Je suis d'accord lafol, je précise juste mon propos : c'est aussi une bonne façon de décortiquer l'énoncé pour voir si on est apte à le comprendre que de l'écrire ainsi ; mais je suis d'accord avec vous bien sûr (surtout qu'ici, c'est vraiment exagéré pour ce genre de proposition)
malheureusement on ne saura pas si Maesan a compris ou non pour le moment
tu sais, en ce moment , on a beaucoup d questions de gens qui ont des épreuves de rattrapage, j'ai l'impression : ils ont besoin d'une réponse rapide, parce que leur épreuve est le lendemain (voire parce qu'ils sont en train de la faire ). Le surlendemain, la question ne les intéresse plus...
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