Bonsoir,
j'aimerai savoir si une densité que j'ai trouvé est correcte.

"Soit Y une variable aléatoire, dont on note G la fonction de répartition et g une densité de probabilité.
In veut montrer que 1/ est une variable à densité, en donner une densité (on suppose que Y prend ses valeurs dans ]0,+[).

J'ai trouvé comme densité (après avoir expliciter H fonction de répartition de  1/, et montré qu'elle est continue sur R et de classe C1 sur R sauf en 0):

h(x)=
(-2/x³)g(1/x²) +(2/x³)g(1/x²) pour x <0

h(x)=(2/x³)g(-1/x²) + (2/x³)g(1/x²)
pour x>0.

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