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Variable aleatoire continue

Posté par
Miinaah452
14-12-14 à 14:31

Bonjour voici mon exercice :
Y=X-3
F la fonction de repartition de X
f(x)=
3x^2 pour x E [0;1]
0 sinon

Déterminer la loi de probabilité de Y=X-3

Mon travail :
G(x)= F(X<ou=x+3)
G(x)=
0 si x<0
x^3 si x 0<x<1
1 si x>1

f est continu en 0
f est eontinu en 1

Dérivabilité (là ça devient plus compliqué pour moi)
G'(x)=
0 si x<0
x^4/4 si 0<x<1
0 si x>1

G' est continue
après je ne sais pas trop vous pouvez m'aidez s'il-vous-plait ?

Posté par
flight
re : Variable aleatoire continue 14-12-14 à 14:48

salut

Y=X-3
F la fonction de repartition de X
f(x)=3x^2 pour x E [0;1]

donc E(X)= xf(x)dx entre 0 et 1

sa variance est V(X)= E(X²)-E²(X) et donc son ecart type =( E(X²)-E²(X))

pour Y , E(Y) =E(X)-3   et V(Y)= V(X)  donc l'ecart type est le meme

Posté par
Miinaah452
re : Variable aleatoire continue 14-12-14 à 15:02

c'est tout ?

Posté par
veleda
re : Variable aleatoire continue 14-12-14 à 17:34

bonjour,
il me semble que le texte demande la loi de Y ,tu   calcules sa fonction de répartition  G définie sur par
G(y)=P(Y\le y)=P(X\le y+3)
tu précises les expressions de G(y)



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